Question

若函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b7/1/1s5qg2.png" style="vertical-align:middle;" />，則實(shí)數(shù)的取值范圍為      .

Answer 1

解析試題分析：易知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，由值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/42/a/1mzcu3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，，，令，，所以，其中.設(shè)，則，在有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.又易知在上單調(diào)遞減，；在上單調(diào)遞增，.由在有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以.即實(shí)數(shù)的取值范圍為.
考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的值域