(本小題滿分12分）
設點
到直線
的距離與它到定點
的距離之比為
，并記點
的軌跡為曲線
．
（Ⅰ）求曲線的方程;
（Ⅱ）設
，過點
的直線
與曲線相交于
兩點，當線段
的中點落在由四點
構(gòu)成的四邊形內(nèi)（包括邊界）時，求直線斜率的取值范圍．
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
【解析】
試題分析：（Ⅰ）有題意
， ………………2分
整理得，所以曲線
的方程為………………4分
（Ⅱ）顯然直線
的斜率
存在，所以可設直線的方程為
.
設點
的坐標分別為
線段
的中點為
，
由
得
由
解得
．…(1) …………7分
由韋達定理得
，于是
=
，
……………8分
因為
，所以點不可能在
軸的右邊，
又直線
,方程分別為
所以點在正方形內(nèi)（包括邊界）的充要條件為
即
亦即
………………10分
解得
，……………(2)
由（1）（2）知，直線斜率的取值范圍是………………12分
考點：本題考查了圓錐曲線方程的求法及直線與圓錐曲線的位置關(guān)系
點評：橢圓的概念和性質(zhì)，仍將是今后命題的熱點，定值、最值、范圍問題將有所加強；利用直線、弦長、圓錐曲線三者的關(guān)系組成的各類試題是解析幾何中長盛不衰的主題，其中求解與相交弦有關(guān)的綜合題仍是今后命題的重點；與其它知識的交匯(如向量、不等式)命題將是今后高考命題的一個新的重點、熱點.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
| 3 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經(jīng)濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎(chǔ)設施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的
、
、
.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：
（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求