Question

（本小題共12分）已知向量，，函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值. 

Answer 1

（Ⅰ）最小正周期是；最大值是+1（Ⅱ）最大值是2，最小值是1

試題分析：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232356479891082.png" style="vertical-align:middle;" />，                               …1分
所以+1                                                          …2分
+1.                                                        …3分
所以                                                                     …4分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232356483951087.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以1+1.                                                            …5分
所以函數(shù)的最小正周期是；最大值是+1.                                       …6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知+1.
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823235648551687.png" style="vertical-align:middle;" />，所以.                                             …7分
所以當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)有最大值是2；                             …9分
當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)有最小值是1.                      …11分
所以函數(shù)在區(qū)間上的最大值是2，最小值是1.                    …12分
點(diǎn)評(píng)：平面向量與三角的綜合性問(wèn)題大多是以三角題型為背景的一種向量描述.它需要根據(jù)向量運(yùn)算性質(zhì)將向量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角的相關(guān)知識(shí)來(lái)解答，三角知識(shí)是考查的主體.考查的要求并不高，解題時(shí)要綜合利用平面向量的幾何意義等將題中的條件翻譯成簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題.