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          設(shè)函數(shù)f(x)=sin2ωx+2sinωx·cosωx-cos2ωx+λ(x∈R)的圖象關(guān)于直線x=π對稱,其中ω,λ為常數(shù),且ω∈(,1).
          (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
          (2)若y=f(x)的圖象經(jīng)過點(,0),求函數(shù)f(x)的值域.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)    (2) [-2-,2-]

          解:(1)f(x)=sin2ωx-cos2ωsinx+2sinωx·cosωx+λ
          =-cos2ωx+sin2ωx+λ
          =2sin(2ωx-)+λ.
          由直線x=π是y=f(x)圖象的一條對稱軸,
          可得sin(2ωπ-)=±1,
          所以2ωπ-=kπ+(k∈Z),
          即ω=+(k∈Z).
          又ω∈(,1),k∈Z,
          所以k=1,故ω=.
          所以f(x)的最小正周期是.
          (2)由y=f(x)的圖象過點(,0),
          得f()=0,
          即λ=-2sin(×-)
          =-2sin=-,
          即λ=-.
          故f(x)=2sin(x-)-.
          所以函數(shù)f(x)的值域為[-2-,2-].
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)平面向量a=(cosx,sinx),b=(cosx+2,sinx),x∈R.
          (1)若x∈(0,),證明:a和b不平行;
          (2)若c=(0,1),求函數(shù)f(x)=a·(b-2c)的最大值,并求出相應(yīng)的x值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)的圖象與軸的兩個相鄰交點的距離等于，若將函數(shù)的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象，則是減函數(shù)的區(qū)間為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=-sin2ωx-sinωxcosωx(ω>0),且y=f(x)圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為.
          (1)求ω的值;
          (2)求f(x)在區(qū)間[π,]上的最大值和最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)f(x)=sin（2x-）在區(qū)間[0,]上的最小值為(　　)
          A．-1B．-C．D．0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知a＞0，函數(shù)f(x)＝－2asin＋2a＋b，當x∈時，－5≤f(x)≤1.
          (1)求常數(shù)a、b的值；
          (2)設(shè)g(x)＝f且lgg(x)＞0，求g(x)的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若是的圖象的一條對稱軸，則可以是（　　�。�
          A．4B．8 C．2 D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝sinxcosx－cos2x＋(x∈R)，則f(x)在區(qū)間上的值域是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對于函數(shù)，下列選項正確的是 (     )
          A．在內(nèi)是遞增的
          B．的圖像關(guān)于原點對稱
          C．的最小正周期為2π
          D．的最大值為1
          

			
          

			
          
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