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        1. 若P為雙曲線右支上一個(gè)動點(diǎn),F(xiàn)為雙曲線的左焦點(diǎn),M為PF的中點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則|OM|的取值范圍為( )
          A.[0,+∞]
          B.[2,+∞]
          C.[,+∞]
          D.[1+∞]
          【答案】分析:當(dāng)點(diǎn)P是雙曲線的右焦點(diǎn)時(shí),即P點(diǎn)坐標(biāo)是(5,0)時(shí),|OM|取最小值,由此可以求出|OM|的最小值.因?yàn)殡p曲線可以無限伸展,所以|OM|的最大值是+∞.
          解答:解:當(dāng)點(diǎn)P是雙曲線的右焦點(diǎn)時(shí),
          即P點(diǎn)坐標(biāo)是(5,0)時(shí),|OM|取最小值,
          此時(shí)M是F(-7,0)和P(5,0)的中點(diǎn),∴M(-1,0).
          所以|OM|的最小值為1.
          ∵雙曲線可以無限伸展,∴|OM|的最大值是+∞.
          故選D.
          點(diǎn)評:本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時(shí)要熟練掌握雙曲線的基本性質(zhì),結(jié)合題設(shè)條件仔細(xì)求解.
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          x2
          4
          -
          y2
          5
          =1
          的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn),則
          OP
          FP
          的最小值為( 。

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