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        1. 在三棱錐 中,,.

          (1)求三棱錐的體積;

          (2)求二面角的大小;

          (3)求異面直線SB和AC所成角的余弦值。

           

           

           

          【答案】

          解:(1)∵

          ,  ∴平面 

          中, ,

          中,

          ,

          (2)∵  ∴為二面角C-SA-B的平面角

          中,∵   ∴,

          ∴即所求二面角C-SA-B為

          (3)分別取AB、SA、 BC的中點D、E、F,

          連結(jié)ED、DF、EF、AF,則,

          (或其鄰補(bǔ)角)就是異面直線SB和AC所成的角

          中,

          ,

          中,

          在△DEF中,由余弦定理得

          ∴異面直線SB和AC所成的角的余弦值為

           

           

          【解析】略

           

          練習(xí)冊系列答案
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          (本小題滿分12分)如圖,在三棱錐中,

          底面,

          的中點,且,

          (1)求證:平面平面;(2)當(dāng)角變化時,求直線與平面所成的角

          的取值范圍。

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          在三棱錐中,任取兩條棱,則這兩條棱異面的概率是          .

           

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          (本小題滿分12分) 如圖,在三棱錐中,,的中點.

          (1)求證:;

          (2)求異面直線所成角的余弦值.

           

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          如圖,在三棱錐中,,設(shè)頂點在底面上的射影為.

          (1)求證: (2)求證:BC=DE

           

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          同步練習(xí)冊答案