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          已知數(shù)列{an}中a1=1，數(shù)列{bn}中b1=0當n≥2時，an=
          2an-1+bn-1
          3
          ，bn=
          an-1+2bn-1
          3
          ，求an與bn．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：分析已知條件，考慮將an=
          2an-1+bn-1
          3
          ，bn=
          an-1+2bn-1
          3
          相加減，構造新的數(shù)列求解．
          解答：解：當n≥2時，an=
          2an-1+bn-1
          3
          ①，bn=
          an-1+2bn-1
          3
          ②，
          ①-②得an-bn=
          1
          3
          （an-1-bn-1），所以數(shù)列{an-bn}是首項為a1-b1=1，公比為
          1
          3
          的等比數(shù)列，
          所an-bn=(
          1
          3
          )          n-1          ③
          ①+②得an+bn=an-1+bn-1=1④
          ③④聯(lián)立解得an=
          1
          2
          [1+(
          1
          3
          )          n-1          ]          ，bn=
          1
          2
          [1-(
          1
          3
          )          n-1          ]
          點評：本題是數(shù)列通項公式求解，根據(jù)題目特點，構造了兩個特殊數(shù)列{an-bn}，數(shù)列{an+bn}，分別求出了通項公式，再利用方程思想進行求解，體現(xiàn)了構造/轉(zhuǎn)化的思想方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=-10，且經(jīng)過點A（an，an+1），B（2n，2n+2）兩點的直線斜率為2，n∈N*
          （1）求證數(shù)列{
          an2n
          }          是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）求數(shù)列{an}的最小項．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，an=3n+4，若an=13，則n等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1為由曲線y=
          		x
          ，直線y=x-2及y軸          所圍成圖形的面積的
          3
          32
          倍          Sn為該數(shù)列的前n項和，且Sn+1=an（1-an+1）+Sn．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）若不等式an+an+1+an+2+…+a3n＞
          a
          24
          對一切正整數(shù)n都成立，求正整數(shù)a的最大值，并證明結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，an=n2+（λ+1）n，（x∈N*），且an+1＞an對任意x∈N*恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中an=n2-kn(n∈N*)，且{an}單調(diào)遞增，則k的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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