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				已知函數(shù)=4x3+ax2+bx+5的圖象在x=1處的切線方程為y=-12x,且f(1)=-12.
          (1)求函數(shù)的解析式;
          (2)求函數(shù)在［-3,1］上的最值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)∵=12x2+2ax+b,而y=在x=1處的切線方程為y=-12x,
          ∴a=-3,b=-18.
          故=4x3-3x2-18x+5.
          (2)∵=12x2-6x-18=6(x+1)(2x-3).
          令=0,解得臨界點為x1=-1,x2=.
          那么的增減性及極值如下:
          x
          (-∞,-1)
          -1
          (-1,)
          (,+∞)
          的符號
          +
          0
          -
          0
          +
          的增減性
          遞增
          極大值16
          遞減
          極小值-
          遞增
          ∵臨界點x1=-1屬于［-3,1］,且f(-1)=16.
          又f(-3)=-76,f(1)=-12,
          ∴函數(shù)在［-3,1］上的最大值為16,最小值為-76.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=4x3-3x2sinθ+
          1
          32
          的極小值大于零，其中x∈R，θ∈[0，π]．
          （I）求θ的取值范圍；
          （II）若在θ的取值范圍內(nèi)的任意θ，函數(shù)f（x）在區(qū)間（2a-1，a）內(nèi)都是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
          （III）設x0＞
          sinθ
          2
          ，f(x0)＞
          sinθ
          2
          ，若f[f（x0）]=x0，求證：f（x0）=x0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          21、已知函數(shù)f（x）=x4-4x3+ax2-1在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減；
          （1）求a的值；
          （2）是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)g（x）=bx2-1的圖象與函數(shù)f（x）的圖象恰有2個交點，若存在，求出實數(shù)b的值；若不存在，試說明理由．
          （3）若對任意實數(shù)m∈[-6，-2]，不等式f（x）≤mx3+2x2-n，在x∈[-1，1]上恒成立，求實數(shù)n的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x4-4x3+ax2-1在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減．
          （1）求a的值；
          （2）若斜率為24的直線是曲線y=f（x）的切線，求此直線方程；
          （3）是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)g（x）=bx2-1的圖象與函數(shù)f（x）的圖象恰有2個不同交點？若存在，求出實數(shù)b的值；若不存在，試說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x4-4x3+ax2-1在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減
          （1）求a的值；
          （2）在區(qū)間[-2，2]上，試求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•紅橋區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）的導數(shù)為f′（x）=4x3-4x，且f（x）圖象過點（0，-5），當函數(shù)f（x）取得極小值-6時，x的值應為（　　）
          

			
          

			
          
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