Question

（本小題滿分12分）

甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是和．假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響；每人各次射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間也沒有影響．

(1)求甲射擊4次，至少有1次未擊中目標(biāo)的概率；

(2)求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率．

 

 

Answer 1

【答案】

解：(1)記“甲連續(xù)射擊4次至少有1次未擊中目標(biāo)”為事件A1. ……（2分）

由題意，射擊4次，相當(dāng)于作4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)．

故P(A1)＝1－P()＝1－()4＝，……（6分）

所以甲連續(xù)射擊4次至少有一次未擊中目標(biāo)的概率為.

(2)記“甲射擊4次，恰有2次擊中目標(biāo)”為事件A2，“乙射擊4次，恰有3次擊

中目標(biāo)”為事件B2，……（8分）

則      P(A2)＝C×()2×(1－)4－2＝，

P(B2)＝C×()3×(1－)4－3＝.……（10分）

由于甲、乙射擊相互獨(dú)立，故

P(A2B2)＝P(A2)·P(B2)＝×＝.……（12分）

所以兩人各射擊4次，甲恰有2次擊中目標(biāo)且乙恰有3次擊中目標(biāo)的概率為.

 

【解析】略