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          （14分）已知a，b是實數(shù)，函數(shù) 和是的導(dǎo)函數(shù)，若在區(qū)間上恒成立，則稱和在區(qū)間上單調(diào)性一致
          


          （1）設(shè)，若和在區(qū)間上單調(diào)性一致,求b的取值范圍；
          


          （2）設(shè)且，若和在以a，b為端點(diǎn)的開區(qū)間上單調(diào)性一致，求|a―b|的最大值
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          （1）由題意知上恒成立，因為a>0，故
          


          進(jìn)而上恒成立，所以
          


          因此的取值范圍是[
          


          （2）令
          


          若又因為，
          


          所以函數(shù)在上不是單調(diào)性一致的，因此
          


          現(xiàn)設(shè)；
          


          當(dāng)時，
          


          因此，當(dāng)時，
          


          故由題設(shè)得
          


          從而
          


          因此時等號成立，
          


              又當(dāng)，從而當(dāng)
          


              故當(dāng)函數(shù)上單調(diào)性一致，因此的最大值為
          


          


          （1）由題意知上恒成立，因為a>0，故
          


          進(jìn)而上恒成立，所以
          


          因此的取值范圍是[
          


          （2）令
          


          若又因為，
          


          所以函數(shù)在上不是單調(diào)性一致的，因此
          


          現(xiàn)設(shè)；
          


          當(dāng)時，
          


          因此，當(dāng)時，
          


          故由題設(shè)得
          


          從而
          


          因此時等號成立，
          


              又當(dāng)，從而當(dāng)
          


              故當(dāng)函數(shù)上單調(diào)性一致，因此的最大值為
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b∈R，向量
          e1
          =（x，1），
          e2
          =（-1，b-x），函數(shù)f（x）=a-
          1
          e1
          e2
          是偶函數(shù)．
          （1）求b的值；
          （2）若在函數(shù)定義域內(nèi)總存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m，n]，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=x2-2mx+1，若對于[0，1]上的任意三個實數(shù)a，b，c，函數(shù)值f（a），f（b），f（c）都能構(gòu)成一個三角形的三邊長，則滿足條件的m的值可以是
          （0＜m＜
          		2
          2
          內(nèi)的任一實數(shù)）
          （0＜m＜
          		2
          2
          內(nèi)的任一實數(shù)）
          ．（寫出一個即可）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年河北省石家莊市高三下學(xué)期第二次質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分）
          


          已知函數(shù)f(x)＝ln＋mx2（m∈R）
          


          (I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          


          (II)若A，B是函數(shù)f（x）圖象上不同的兩點(diǎn)，且直線AB的斜率恒大于1，求實數(shù)m的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知a、b∈R，向量數(shù)學(xué)公式=（x，1），數(shù)學(xué)公式=（-1，b-x），函數(shù)f（x）=a-數(shù)學(xué)公式是偶函數(shù)．
          （1）求b的值；
          （2）若在函數(shù)定義域內(nèi)總存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m，n]，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知a、b∈R，向量=（x，1），=（-1，b-x），函數(shù)f（x）=a-是偶函數(shù)．
          （1）求b的值；
          （2）若在函數(shù)定義域內(nèi)總存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m，n]，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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