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          （12分）（1）已知橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，求它的方程 （2）已知雙曲線頂點(diǎn)間的距離為6，漸近線方程為，求它的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          (1) 
          (2)＝－１．
          （1）解：焦點(diǎn)為，可設(shè)橢圓方程為；
          點(diǎn)在橢圓上，，所以橢圓方程為. ……6分
          （2）方法一：當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，設(shè)所求雙曲線的方程為=1
          由題意，得　　　解得，　　．
          所以焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的方程為．
          同理可求當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上雙曲線的方程為．
          方法二：設(shè)以為漸近線的雙曲線的方程為
          　當(dāng)＞０時(shí)，，解得，＝．
          此時(shí)，所要求的雙曲線的方程為．
          當(dāng)＜０時(shí)，，解得，＝－１．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢園，為長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)，弦過橢圓的中心，且，，則其短軸長(zhǎng)為   （   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)斜率為的直線交橢圓：于兩點(diǎn)，點(diǎn)為弦的中點(diǎn)，直線的斜率為（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，假設(shè)、都存在）．
          （1）求×的值． 
          （2）把上述橢圓一般化為（＞＞０），其它條件不變，試猜想與關(guān)系(不需要證明)．請(qǐng)你給出在雙曲線（＞０，＞０）中相類似的結(jié)論，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如果方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則的取值范圍是                 ．        
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,  P為橢圓上一點(diǎn), 且∠F1PF2＝60°,
          則的值為         ▲    
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點(diǎn)為橢圓的左準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn).若線段的中點(diǎn)在橢圓上，則該橢圓的離心率為       
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知橢圓的上項(xiàng)點(diǎn)為B1，右、右焦點(diǎn)為F1、F2，是面積為的等邊三角形。
          （I）求橢圓C的方程；
          （II）已知是以線段F1F2為直徑的圓上一點(diǎn)，且，求過P點(diǎn)與該圓相切的直線的方程；
          （III）若直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)的重心分別為G、H，請(qǐng)問原點(diǎn)O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)嗎？若在請(qǐng)說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍，那么這個(gè)橢圓的離心率為     （   ） 
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分15分）已知橢圓的離心率為，過的直線與原點(diǎn)的距離為
          （1）求橢圓的方程；
          （2）已知定點(diǎn)，直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)C，D，試問：對(duì)任意的，是否都存在實(shí)數(shù)，使得以線段CD為直徑的圓過點(diǎn)E？證明你的結(jié)論
          

			
          

			
          
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