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          在數(shù)列{an}中，a1=3，且對任意大于1的正整數(shù)n，點（
          		an
          ，
          		an-1
          ）在直線2x-2y-
          		3
          =0上，則an=（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：因為（
          		an
          ，
          		an-1
          ）在直線2x-2y-
          		3
          =0上，所以2
          		an
          -2
          		an-1
          -
          		3
          =0          ，所以數(shù)列{
          		an
          }是等差數(shù)列，通過數(shù)列{
          		an
          }的通項公式，求出an．
          解答：解：因為（
          		an
          ，
          		an-1
          ）在直線2x-2y-
          		3
          =0上，
          所以2
          		an
          -2
          		an-1
          -
          		3
          =0
          整理得
          		an
          -
          		an-1
          =
          		3
          2

          所以數(shù)列{
          		an
          }是等差數(shù)列，公差為
          		3
          2
          首項為
          		a1
          =
          		3
          ，
          所以數(shù)列{
          		an
          }的通項公式為
          		an
          =
          		3
          +(n-1)×
          		3
          2
          =
          		3
          (n+1)
          2

          所以an=
          3
          4
          (n+1)2
          故選D
          點評：本題考查數(shù)列遞推公式與通項公式，考查轉化構造，運算求解能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，
          a
           
          1
          =1          ，an=
          1
          2
          an-1+1          （n≥2），則數(shù)列{an}的通項公式為an=
          2-21-n
          2-21-n
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，a 1=
          1
          3
          ，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
          1
          an
          （n∈N*）．
          （Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
          （Ⅱ）設數(shù)列{
          an
          n
          }的前n項和為Tn，證明：
          1
          3
          ≤Tn＜
          3
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，a=
          12
          ，前n項和Sn=n2an，求an+1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中,a1=a,前n項和Sn構成公比為q的等比數(shù)列,________________.
          (先在橫線上填上一個結論,然后再解答)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學高三（上）第四次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，a，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
          （Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
          （Ⅱ）設數(shù)列{}的前n項和為Tn，證明：．
          

			
          

			
          
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