Question

如圖所示，在A，B間有四個(gè)焊接點(diǎn)，若焊接點(diǎn)脫落，則可能導(dǎo)致電路不通．今發(fā)現(xiàn)A，B之間線路不通，則焊接點(diǎn)脫落的不同情況有    種．

Answer 1

【答案】分析：由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，每個(gè)焊接點(diǎn)都有脫落與不脫落兩種狀態(tài)，電路不通可能是1個(gè)或多個(gè)焊接點(diǎn)脫落，電路通的情況卻只有3種，即2或3脫落或全不脫落，寫(xiě)出結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，
每個(gè)焊接點(diǎn)都有脫落與不脫落兩種狀態(tài)，
電路不通可能是1個(gè)或多個(gè)焊接點(diǎn)脫落，問(wèn)題比較復(fù)雜．
但電路通的情況卻只有3種，
即2或3脫落或全不脫落．
∵每個(gè)焊接點(diǎn)有脫落與不脫落兩種情況，
故共有2⁴-3=13種情況．
故答案為：13
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目正面解起來(lái)比較困難，所以可以從反面來(lái)解決，這也是解排列組合問(wèn)題的一種方法．