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				已知點M，N是曲線y=sinπx與曲線y=cosπx的兩個不同的交點，則|MN|的最小值為（ ）
          A．1
          B．
          C．
          D．2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：|MN|的最小值即一個周期內(nèi)兩個交點的距離，列出方程求出兩個交點坐標，據(jù)兩點的距離公式求出|MN|的最小值．
          解答：解：要求|MN|的最小值在，只要在一個周期內(nèi)解即可．
          ∵sinπx=cosπx，解得πx=或 ，即x=或 ．
          故可以令點M，N的坐標分別為（，）或（，-），
          故|MN|==，故|MN|的最小值為，
          故選C．
          點評：本題考查等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法、兩點的距離公式的應(yīng)用，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A、B分別是x軸和y軸上的兩個動點，滿足|AB|=2，點P在線段AB上且
          AP
          =2
          PB
          ，設(shè)點P的軌跡方程為C．
          （Ⅰ）求曲線C的方程；
          （Ⅱ）若點M、N是曲線C上關(guān)于原點對稱的兩個動點，點Q的坐標為(
          3
          2
          ，3)          ，求△QMN的面積S的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點M，N是曲線y=sinπx與曲線y=cosπx的兩個不同的交點，則|MN|的最小值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點M，N分別在直線y=mx和y=-mx（m＞0）上運動，點P是線段MN的中點，且|MN|=2，動點P的軌跡是曲線C．
          （1）求曲線C的方程，并討論方程所表示的曲線類型；
          （2）設(shè)m=
          		2
          2
          時，過點A（-
          2
          		6
          3
          ，0）的直線l與曲線C恰有一個公共點，求直線l的斜率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)壓軸卷 （文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知點M，N是曲線y=sinπx與曲線y=cosπx的兩個不同的交點，則|MN|的最小值為（ ）
          A．1
          B．
          C．
          D．2
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案