Question

（文）平面上三條直線x+2y-1=0，x+1=0，x+ky=0，如果這三條直線將平面劃分為六部分，則實(shí)數(shù)k的所有取值為    ．（將你認(rèn)為所有正確的序號都填上）
①0       ②     ③1        ④2      ⑤3．

Answer 1

【答案】分析：由這三條直線將平面劃分為六部分，知這三條直線兩兩相交，且交于同一點(diǎn)，或者直線x+ky=0與其中一條直線平行，由此能導(dǎo)出k的取值范圍．
解答：解：因?yàn)檫@三條直線將平面劃分為六部分，
所以這三條直線兩兩相交，且交于同一點(diǎn)，或者直線x+ky=0與其中一條直線平行，
當(dāng)這三條直線兩兩相交，且交于同一點(diǎn)，有，得，代入直線x+ky=0得k=1．
當(dāng)直線x+ky=0與其中一條直線平行時(shí)，當(dāng)x+ky=0與直線x+1=0平行時(shí)，此時(shí)k=0成立．
當(dāng)當(dāng)x+ky=0與直線x+2y-1=0平行時(shí)，此時(shí)k=2成立．
∴k的取值范圍為 {k|k=2或k=0或k=1}，
故答案為：①③④．
點(diǎn)評：本題考查直線的位置關(guān)系，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．