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          【題目】設(shè)y1=loga（3x+1），y2=loga（﹣3x），其中a＞0且a≠1．
          （1）若y1=y2 ， 求x的值；
          （2）若y1＞y2 ， 求x的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵y1=y2，即loga（3x+1）=loga（﹣3x），∴3x+1=﹣3x， 
          解得  ，
          經(jīng)檢驗3x+1＞0，﹣3x＞0，所以，x=﹣  是所求的值

          （2）解：當(dāng)0＜a＜1時，∵y1＞y2，即loga（3x+1）＞loga（﹣3x）， 
          ∴  解得  ．
          當(dāng)a＞1時，∵y1＞y2，即loga（3x+1）＞loga（﹣3x），
          ∴  解得  ．
          綜上，當(dāng)0＜a＜1時，  ；當(dāng)a＞1時， 

          【解析】（1）由y1=y2 ， 即loga（3x+1）=loga（﹣3x），可得3x+1=﹣3x，由此求得x的值，檢驗可得結(jié)論．（2）分當(dāng)0＜a＜1時、和當(dāng)a＞1時兩種情況，分別利用對數(shù)函數(shù)的定義域及單調(diào)性，化為與之等價的不等式組，從而求得原不等式的解集．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=  ﹣ 
          （1）證明函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
          （2）證明函數(shù)f（x）在（﹣∞，+∞）內(nèi)是增函數(shù)；
          （3）求函數(shù)f（x）在[1，2]上的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是定義在上且以3為周期的奇函數(shù)，當(dāng)時， ，則函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個數(shù)是（ ）
          A. 3 B. 5 C. 7 D. 9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}{n=1，2，3…，2015}，圓C1：x2+y2﹣4x﹣4y=0，圓C2：x2+y2﹣2anx﹣2a2006﹣ny=0，若圓C2平分圓C1的周長，則{an}的所有項的和為（ ）
          A. 2014 B. 2015 C. 4028 D. 4030
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=xsinx，有下列四個結(jié)論： ①函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
          ②存在常數(shù)T＞0，對任意的實(shí)數(shù)x，恒有f（x+T）=f（x）；
          ③對于任意給定的正數(shù)M，都存在實(shí)數(shù)x0 ， 使得|f（x0）|≥M；
          ④函數(shù)f（x）在[0，π]上的最大值是  ．
          其中正確結(jié)論的序號是（請把所有正確結(jié)論的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）的定義域為[0，8]，則函數(shù)  的定義域為（ ）
          A.[0，4]
          B.[0，4）
          C.（0，4）
          D.[0，4）∪（4，16]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ，若存在x1 ， x2 ， 當(dāng)0≤x1＜x2＜2時，f（x1）=f（x2），則x1f（x2）﹣f（x2）的取值范圍為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)f（x）滿足：f（﹣x）+f（x）=ex+e﹣x ， 則稱f（x）為“e函數(shù)”．
          （1）試判斷f（x）=ex+x3是否為“e函數(shù)”，并說明理由；
          （2）若f（x）為“e函數(shù)”且  ， 
          （�。┣笞C：f（x）的零點(diǎn)在  上；
          （ⅱ）求證：對任意a＞0，存在λ＞0，使f（x）＜0在（0，λa）上恒成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)冪函數(shù)f（x）=（a﹣1）xk（a∈R，k∈Q）的圖象過點(diǎn)  ．
          （1）求k，a的值；
          （2）若函數(shù)h（x）=﹣f（x）+2b  +1﹣b在[0，2]上的最大值為3，求實(shí)數(shù)b的值．
          

			
          

			
          
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