四邊形
ABCD中,
BD是它的一條對角線,且

,

,

.

⑴若△
BCD是直角三形,求

的值;
⑵在⑴的條件下,求

.
(1)

;(2)-3或-4
解析:(Ⅰ)

,在

中,由余弦定理,得

,∴

,

(2分)
由

,

, 由

得,

,
∴

,從而

(4分)
由題意可知

,∴

,

(5分)
又∵△
BCD是

,∴

當

時,則

,由

,
∴

;

當

時,則

,由

,∴

;
綜上,

.

(7分)
(Ⅱ)由(1)知

,∴向量

與

的夾角為

,

(9分)

當

時,

,

,
∴

.

(10分)

當

時,

,

,
∴

.

(12分)
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)

已知向量

與向量

的對應(yīng)關(guān)系可用

表示.試問是否存在向量

,使得

成立?如果存在,求出向量

;如果不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
過點
Q 
作圓
C:
x2+
y2=
r2(

)的切線,切點為
D,且
QD=4.
(1)求
r的值;
(2)設(shè)
P是圓
C上位于第一象限內(nèi)的任意一點,過點
P作圓
C的切線
l,且
l交
x軸于點
A,交
y 軸于點
B,設(shè)

,求

的最小值(
O為坐標原點).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知

為

的邊

的中點,

所在平面內(nèi)有一點

,滿足

,設(shè)

,則

的值為
A.1 | B. | C.2 | D. |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知焦點(設(shè)為F
1,F(xiàn)
2)在x軸上的雙曲線上有一點

,直線

是雙曲線的一條漸近線,當

時,該雙曲線的一個頂點坐標是
A. | B. | C.(2,0) | D.(1,0) |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在平面直角坐標系xOy中,點A(5,0),對于某個正實數(shù)k,存在函數(shù)

,使得

(

為常數(shù)),這里點P、Q的坐標分別為

,則k的取值范圍為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知點P是△ABC的中位線EF上任意一點,且EF//BC,實數(shù)x,y滿足

。設(shè)△ABC,△PBC,△PCA,△PAB的面積分別為S,S
1,S
2,S
3,記

取最大值時,

的值為__________
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
(改編)設(shè)向量

,

,定義一種向量積

,已知

,

,點P

在

的圖像上運動。

是函數(shù)

圖像上的點,且滿足

(其中O為坐標原點),則當

時,函數(shù)

的值域是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,在空間四邊形OABC中,

,

,

,點M在OA上,且

,N是BC的中點,則

等于(

)

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