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				已知函數(shù)f(x)=
          		sinx
          +
          		cosx
          ，(0≤x≤
          π
          2
          )          ，則f（x）的值域?yàn)?

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)函數(shù)解析式的特點(diǎn)，需要將兩邊進(jìn)行平方，利用倍角公式和兩角和差公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再由x的范圍和解析式求出變形后的函數(shù)的值域，再對(duì)原函數(shù)進(jìn)行開(kāi)方后求出值域．
          解答：解：由題意知，f(x)=
          		sinx
          +
          		cosx
          ，(0≤x≤
          π
          2
          )          ，兩邊平方得，
          f2(x)=sinx+cosx+2
          		sinxcosx
          =
          		2
          sin(x+
          π
          4
          )          +
          		2sin2x
          ，
          ∵0≤x≤
          π
          2
          ，
          ∴當(dāng)x=
          π
          4
          時(shí)，函數(shù)f2（x）取到最大值2
          		2
          =2
          3
          2
          ；當(dāng)x=0時(shí)，f2（x）取到最小值1，
          ∵0≤x≤
          π
          2
          ，
          ∴f(x)=
          		sinx
          +
          		cosx
          ＞0，
          ∴f（x）的值域?yàn)?span id="64pgi05"    class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">[1，2
          3
          4
          ]．
          故答案為：[1，2
          3
          4
          ]          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)合三角函數(shù)的值域，因解析式中含有根號(hào)故需要平方后，利用倍角公式和兩角和差公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)和x的范圍求出函數(shù)的值域，考查了分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （附加題）
          （Ⅰ）設(shè)非空集合S={x|m≤x≤l}滿足：當(dāng)x∈S時(shí)有x2∈S，給出下列四個(gè)結(jié)論：
          ①若m=2，則l=4
          ②若m=-
          1
          2
          ，則
          1
          4
          ≤l≤1
          ③若l=
          1
          2
          ，則-
          		2
          2
          ≤m≤0          ④若m=1，則S={1}，
          其中正確的結(jié)論為
          ②③④
          ②③④
          ．
          （Ⅱ）已知函數(shù)f(x)=x+
          a
          x
          +b(x≠0)          ，其中a，b∈R．若對(duì)于任意的a∈[
          1
          2
          ，2]          ，f（x）≤10在x∈[
          1
          4
          ，1]          上恒成立，則b的取值范圍為
          （-∞，
          7
          4
          ]
          （-∞，
          7
          4
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          將正奇數(shù)列{2n-1}中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表：
          記aij是這個(gè)數(shù)表的第i行第j列的數(shù)．例如a43=17
          （Ⅰ）  求該數(shù)表前5行所有數(shù)之和S；
          （Ⅱ）2009這個(gè)數(shù)位于第幾行第幾列？
          （Ⅲ）已知函數(shù)f(x)=
          3x
          3n
          （其中x＞0），設(shè)該數(shù)表的第n行的所有數(shù)之和為bn，
          數(shù)列{f（bn）}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證Tn＜
          2009
          2010
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•開(kāi)封二模）已知函數(shù)f(x)=sin(x+
          π
          6
          )+2sin2
          x
          2
          ．
          （I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （II）記△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c若f(A)=
          3
          2
          ，△ABC的面積S=
          		3
          2
          ，a=
          		3
          ，求b+c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•黑龍江一模）已知函數(shù)f(x)=
          		3
          2
          sinxcosx-
          3
          2
          sin2x+
          3
          4
          ．
          （Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若f（A）=0，a=
          		3
          ，b=2          ，求△ABC的面積S．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃山模擬）已知函數(shù)f(x)=ln2(1+x)，g(x)=
          x2
          1+x
          ．
          （Ⅰ）分別求函數(shù)f（x）和g（x）的圖象在x=0處的切線方程；
          （Ⅱ）證明不等式ln2(1+x)≤
          x2
          1+x
          ；
          （Ⅲ）對(duì)一個(gè)實(shí)數(shù)集合M，若存在實(shí)數(shù)s，使得M中任何數(shù)都不超過(guò)s，則稱s是M的一個(gè)上界．已知e是無(wú)窮數(shù)列an=(1+
          1
          n
          )n+a          所有項(xiàng)組成的集合的上界（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求實(shí)數(shù)a的最大值．
          

			
          

			
          
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