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				過x軸正半軸上一點(diǎn)P的直線與拋物線y2=4x交于兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為3和，若則λ的值等于（ ）
          A．9
          B．9或-9
          C．3
          D．3或-3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：依題意，可求得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，從而可求其方程，繼而可得點(diǎn)P的坐標(biāo)，利用向量共線的坐標(biāo)運(yùn)算即可求得λ．
          解答：解：依題意，作圖如右：
          不妨令點(diǎn)A在x軸上方，點(diǎn)B在x軸下方，
          ∵A、B為拋物線y2=4x上的兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為3和，
          ∴A（3，2），B（，-），
          ∴kAB=，
          ∴AB的直線方程為y-2=（x-3），令y=0得x=1，
          ∴P（1，0）；
          ∴=（1-3，-2）=（-2，-2），=（-，-），
          ∵=λ，
          ∴（-2，-2）=λ（-，-），
          ∴-2=-λ，解得λ=3；
          若點(diǎn)A在x軸下方，點(diǎn)B在x軸上方，同理可求kAB=-，P（1，0），
          此時(shí)=（，-），=（2，-2），
          由=λ，得λ=3．
          綜上所述，λ=3．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查方程思想與分類討論思想及運(yùn)算能力的綜合運(yùn)用，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過x軸正半軸上一點(diǎn)P的直線與拋物線y2=4x交于兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為3和
          1
          3
          ，若
          AP
          =λ
          PB
          則λ的值等于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F在x軸正半軸上，傾斜角為銳角的直線l過F點(diǎn)，設(shè)直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線交于M點(diǎn)，
          MF
          =λ
          FB
          （λ＞0）
          （1）若λ=1，求直線l斜率
          （2）若點(diǎn)A、B在x軸上的射影分別為A1，B1且|
          B1F
          |，|
          OF
          |，2|
          A1F
          |成等差數(shù)列求λ的值
          （3）設(shè)已知拋物線為C1：y2=x，將其繞頂點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°變成C1′．圓C2：x2+（y-4）2=1的圓心為點(diǎn)N．已知點(diǎn)P是拋物線C1′上一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），過點(diǎn)P作圓C2的兩條切線，交拋物線C′1于T，S，兩點(diǎn)，若過N，P兩點(diǎn)的直線l垂直于TS，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•大連一模）設(shè)離心率e=
          1
          2
          的橢圓M：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是x軸正半軸上一點(diǎn)，以PF1為直徑的圓經(jīng)過橢圓M短軸端點(diǎn)，且該圓和直線x+
          		3
          y+3=0          相切，過點(diǎn)P的直線與橢圓M相交于相異兩點(diǎn)A、C．
          （Ⅰ）求橢圓M的方程；
          （Ⅱ）若相異兩點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對(duì)稱，直線BC交x軸與點(diǎn)Q，求
          QA
          •
          QC
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•大連一模）設(shè)離心率e=
          1
          2
          的橢圓M：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是x軸正半軸上一點(diǎn)，以PF1為直徑的圓經(jīng)過橢圓M短軸端點(diǎn)，且該圓和直線x+
          		3
          y+3=0          相切，過點(diǎn)P直線橢圓M相交于相異兩點(diǎn)A、C．
          （Ⅰ）求橢圓M的方程；
          （Ⅱ）若相異兩點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對(duì)稱，直線BC交x軸與點(diǎn)Q，求Q點(diǎn)坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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