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				設α∈（0，
          π
          2
          ），若sinα=
          3
          5
          ，則
          		2
          cos（α+
          π
          4
          ）=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由α∈（0，
          π
          2
          ），若sinα=
          3
          5
          ，根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關系求出cosα的值，然后把所求的式子利用兩角和的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡后，將sinα和cosα的值代入即可求出值．
          解答：解：由α∈（0，
          π
          2
          ），若sinα=
          3
          5
          ，得到cosα=
          		1-(
          3
          5
          )          2
          =
          4
          5
          ，
          則
          		2
          cos（α+
          π
          4
          ）=
          		2
          （
          		2
          2
          cosα-
          		2
          2
          sinα）=
          4
          5
          -
          3
          5
          =
          1
          5
          ．
          故答案為：
          1
          5
          點評：此題考查學生靈活運用同角三角函數(shù)間的基本關系及兩角差的余弦函數(shù)公式化簡求值，是一道基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          1
          2
          -cos2(x+
          π
          4
          )+sin(x+
          π
          4
          )cos(x+
          π
          4
          )          ．
          （I）求函數(shù)f（x）的最大值和周期；
          （II）設角α∈（0，2π），f（α）=
          		2
          2
          ，求α．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知動點M到定點F1（-2，0）和F2（2，0）的距離之和為4
          		2
          ．
          （I）求動點M軌跡C的方程；
          （II）設N（0，2），過點P（-1，-2）作直線l，交橢圓C異于N的A、B兩點，直線NA、NB的斜率分別為k1、k2，證明：kl+k2為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設x∈（0，
          π
          2
          ），則下列所有正確結論的序號為
          ②⑥
          ②⑥
          ．
          ①sinx＜
          2
          π
          x；②sinx＞
          2
          π
          x；③sinx＜
          3
          π
          x；④sinx＞
          3
          π
          x；⑤sinx＜
          4
          π2
          x2； ⑥sinx＞
          4
          π2
          x2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）=Asin（ωx-
          π
          6
          ）+1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
          π
          2
          ，
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式和當x∈[0，π]時f（x）的單調減區(qū)間；
          （2）設a∈（0，
          π
          2
          ），則f（
          a
          2
          ）=2，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•青島一模）已知點A（2，0），B（0，-2），F(xiàn)（-2，0），設∠AOC=α，α∈[0，2π），其中O為坐標原點．
          （Ⅰ）設點C到線段AF所在直線的距離為
          		3
          ，且∠AFC=
          π
          3
          ，求α和線段AC的大��；
          （Ⅱ）設點D為線段OA的中點，若|
          OC
          |=2          ，且點C在第二象限內(nèi)，求M=（
          		3
          DC
          •
          OB
          +
          BC
          •
          OA
          ）cosα的取值范圍．
          

			
          

			
          
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