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          【題目】選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系中，圓C的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為，A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為.
          (Ⅰ)求圓C的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；
          (Ⅱ)點(diǎn)P是圓C上任一點(diǎn)，求△PAB面積的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(Ⅰ) , ; (Ⅱ) .
          【解析】試題分析：(Ⅰ) 利用 將圓C的參數(shù)方程化為普通方程，由 ，將直線 的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；(Ⅱ)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo) ，由點(diǎn)到直線的距離求出P點(diǎn)到直線的距離，求出最大值，從而得到 面積的最大值.
          試題解析：(Ⅰ)由得消去參數(shù)t，得，
          所以圓C的普通方程為． 
          由，得，
          即，化成直角坐標(biāo)系為，所以直線l的直角坐標(biāo)方程為 
          (Ⅱ) 化為直角坐標(biāo)為在直線l上，并且，…7分
          設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為，
          則P點(diǎn)到直線l的距離為 ，
          ， 
          所以面積的最大值是
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在研究塞卡病毒（Zika virus）某種疫苗的過程中，為了研究小白鼠連續(xù)接種該種疫苗后出現(xiàn)癥狀的情況，做接種試驗(yàn)，試驗(yàn)設(shè)計(jì)每天接種一次，連續(xù)接種3天為一個(gè)接種周期．已知小白鼠接種后當(dāng)天出現(xiàn)癥狀的概率為，假設(shè)每次接種后當(dāng)天是否出現(xiàn)癥狀與上次接種無關(guān)．
          （1）若出現(xiàn)癥狀即停止試驗(yàn)，求試驗(yàn)至多持續(xù)一個(gè)接種周期的概率；
          （2）若在一個(gè)接種周期內(nèi)出現(xiàn)3次 癥狀，則這個(gè)接種周期結(jié)束后終止試驗(yàn)，試驗(yàn)至多持續(xù)3個(gè)周期，設(shè)接種試驗(yàn)持續(xù)的接種周期數(shù)為 ，求 的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）若，求函數(shù)的極值；
          （2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn).
          （1）求的方程；
          （2）若動(dòng)點(diǎn)在直線上，過作直線交橢圓于兩點(diǎn)，使得，再過作直線，證明：直線恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，實(shí)數(shù)是常數(shù).
          （Ⅰ)若=2，函數(shù)圖像上是否存在兩條互相垂直的切線，并說明理由.
          （Ⅱ）若在上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】求滿足下列條件的直線方程：
          （1）求經(jīng)過直線l1：x+3y﹣3=0，l2：x﹣y+1=0的交點(diǎn)，且平行于直線2x+y﹣3=0的直線l方程；
          （2）求在兩坐標(biāo)軸上截距相等，且與點(diǎn)A（3，1）的距離為的直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的多面體中，四邊形ABB1A1和ACC1A1都為矩形
          （Ⅰ）若AC⊥BC，證明：直線BC⊥平面ACC1A1；
          （Ⅱ）設(shè)D、E分別是線段BC、CC1的中點(diǎn)，在線段AB上是否存在一點(diǎn)M，使直線DE∥平面A1MC？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（2x﹣1）的定義域?yàn)閇﹣1，4]，則函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ā　。?/span>
          A.（﹣3，7]
          B.[﹣3，7]
          C.（0，]
          D.[0，）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知直線（其中為參數(shù)， 為傾斜角）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）求的直角坐標(biāo)方程，并求的焦點(diǎn)的直角坐標(biāo)；
          （2）已知點(diǎn)，若直線與相交于兩點(diǎn)，且，求的面積.
          

			
          

			
          
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