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          如圖，用A，B，C三個不同的元件連接成一個系統(tǒng)N．當元件A正常工作且元件B、C至少有一個正常工作時，系統(tǒng)N正常工作．已知元件A，B，C正常工作的概率依次為0.8，0.85，0.9，則系統(tǒng)N能正常工作的概率等于________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				0.788
          分析：由題意用A，B，C三個不同的元件連接成一個系統(tǒng)N．當元件A正常工作且元件B、C至少有一個正常工作時，系統(tǒng)N正常工作．先算出B，C至少有一個通的概率，再利用乘法原理求值
          解答：B、C都不工作的概率為（1-0.85）（1-0.9）=0.015
          故B、C至少有一個正常工作的概率是0.985
          又元件A正常工作的概率依次為0.8
          故系統(tǒng)N能正常工作的概率等于0.8×0.985=0.788
          故答案為0.788
          點評：本題考查相互獨立事件的概率乘法公式，解題的關(guān)鍵是求出B，C所組成的系統(tǒng)能正確常工作的概率，理解并掌握乘法原理是解答本題的知識保證．本題屬于概率的應用題，是近幾年高考概率的考試方向．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、如圖，用A，B，C三個不同的元件連接成一個系統(tǒng)N．當元件A正常工作且元件B、C至少有一個正常工作時，系統(tǒng)N正常工作．已知元件A，B，C正常工作的概率依次為0.8，0.85，0.9，則系統(tǒng)N能正常工作的概率等于
          0.788
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，D，E分別為AA1，B1C的中點，若記
          AB
          =
          a
          ，
          AC
          =
          b
          ，
          AA
          =
          c
          ，則
          DE
          =
          1
          2
          a
          +
          1
          2
          b
          1
          2
          a
          +
          1
          2
          b
          （用
          a
          ，
          b
          ，
          c
          表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          三個城市分別位于A，B，C三點處（如圖），且AB=AC=20
          		2
          km，BC=40km．今計劃合建一個貨運中轉(zhuǎn)站，為同時方便三個城市，準備建在與B、C等距離的O點處，并修建道路OA，OB，OC．記修建的道路的總長度為ykm．
          （Ⅰ）設OA=x（km），或OB=x（km），或點O到BC的距離為x（km），或∠CBO=x（rad）．請你選擇用其中的某個x，將y表示為x的函數(shù)；
          （Ⅱ）由（Ⅰ）中建立的函數(shù)關(guān)系，確定貨運中轉(zhuǎn)站的位置，使修建的道路的總長度最短．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          斜三棱柱OAB-CA1B1，其中向量
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，
          OC
          =
          .
          c
          ，三個向量之間的夾角均為
          π
          3
          ，點M，N分別在CA1，BA1上且
          CM
          =
          1
          2
          MA1
          ，
          BN
          =
          NA1
          ，|
          OA
          |=2，|
          OB
          |=2，
          |OC|
          =4，如圖
          （1）把向量
          AM
          用向量
          a
          ，
          c
          表示出來，并求|
          AM
          |          ；
          （2）把向量
          ON
          用
          a
          ，
          b
          ，
          c
          表示；
          （3）求AM與ON所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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