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        1. 已知曲線C1,C2的極坐標方程分別為ρcosθ=3,ρ=4cosθ,則曲線C1與C2交點的個數(shù)為
           
          個.
          分析:已知曲線C1,C2的極坐標方程分別為ρcosθ=3,ρ=4cosθ,可將圓C和直線l先化為一般方程坐標,然后再計算曲線C1與C2交點的個數(shù).
          解答:解:∵曲線C1,C2的極坐標方程分別為ρcosθ=3,ρ=4cosθ,
          又x=pcosθ,y=psinθ,分別代入消去p和θ,可得,
          x=3和x2+y2=4x,
          ∴把x=3代入x2+y2=4x得,
          y=±
          3
          ,
          ∴曲線C1與C2交點的個數(shù)為2個.
          故答案為2.
          點評:此題考查極坐標方程與普通方程的區(qū)別和聯(lián)系,兩者要會互相轉(zhuǎn)化,根據(jù)實際情況選擇不同的方程進行求解,這也是每年高考必考的熱點問題.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知曲線C1,C2的極坐標方程分別為ρcosθ=3,ρ=4cosθ(ρ≥0,0≤θ<
          π2
          )
          ,則曲線C1與C2交點的極坐標為
           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知曲線C1、C2的極坐標方程分別為ρcosθ=3,ρ=4cosθ(ρ≥0,0≤θ<
          π2
          ),求曲線C1、C2交點的極坐標.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          選做題:已知曲線C1,C2的極坐標方程分別為ρ=4cos(θ+
          π
          6
          )
          ρcos(θ+
          π
          6
          )=4

          (1)將C1,C2的方程化為直角坐標方程;
          (2)設(shè)點P在曲線C1上,點Q在C2上,求|PQ|的最小值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•廣東模擬)(坐標系與參數(shù)方程選做題)已知曲線C1、C2的極坐標方程分別為ρ=-2cos(θ+
          π
          2
          )
          ,
          2
          ρcos(θ-
          π
          4
          )+1=0
          ,則曲線C1上的點與曲線C2上的點的最遠距離為
          2
          +1
          2
          +1

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•臨川區(qū)模擬)請考生在下列兩題中任選一題作答.若兩題都做,則按做的第一題評閱計分.
          (1)已知曲線C1、C2的極坐標方程分別為ρ=-2cos(θ+
          π
          2
          )
          2
          ρcos(θ-
          π
          4
          )+1=0
          ,則曲線C1上的點與曲線C2上的點的最遠距離為
          2
          +1
          2
          +1

          (2)設(shè)a=
          x2-xy+y2
          ,b=p
          xy
          ,c=x+y,若對任意的正實數(shù)x,y,都存在以a,b,c為三邊長的三角形,則實數(shù)p的取值范圍是
          (1,3)
          (1,3)

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          同步練習冊答案