日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 設(shè)直線2x-y+1=0與橢圓相交于A、B兩點(diǎn).
          (1)線段AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)及線段AB的長;
          (2)已知橢圓具有性質(zhì):設(shè)A、B是橢圓上的任意兩點(diǎn),M是線段AB的中點(diǎn),若直線AB、OM的斜率都存在,并記為kAB,kOM,則kAB?kOM為定值.試對(duì)雙曲線寫出具有類似特性的性質(zhì),并加以證明.
          【答案】分析:(1)欲求線段AB中點(diǎn)M的坐標(biāo),只需求出A,B橫坐標(biāo)之和,縱坐標(biāo)之和,再用中點(diǎn)坐標(biāo)公式計(jì)算即可.把直線2x-y+1=0代入橢圓中,利用韋達(dá)定理,求出x1+x2,x1x2,可得M點(diǎn)坐標(biāo).再用弦長公式,可求線段AB的長
          (2)涉及中點(diǎn)弦問題,也可使用點(diǎn)差法解決,設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2),代入雙曲線方程作差即可得直線斜率與中點(diǎn)原點(diǎn)連線斜率之間的關(guān)系
          解答:解:(1)設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2),則(2分)
          所以
          |AB|===
          (2)設(shè)A、B是雙曲線上的任意兩點(diǎn),M是線段AB的中點(diǎn),若直線AB、OM的斜率都存在,并記為kAB,kOM,則kAB?kOM為定值.
          證明:設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2),分別代入雙曲線,再相減后可得:
          -=0
          設(shè)M(x,y),則,代入上式可得=×
          即kAB?kOM=
          ∴定值為
          點(diǎn)評(píng):本題考查了直線與雙曲線的位置關(guān)系,特別是當(dāng)直線與曲線相交并且與弦的中點(diǎn)有關(guān)時(shí),可以使用聯(lián)立方程組的辦法,也可采用點(diǎn)差法,但要認(rèn)證體會(huì)兩種方法的局限性
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)已知矩陣M=
          0
          1
          1
          0
          ,N=
          0
          1
          -1
          0
          .在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)直線2x-y+1=0在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的曲線F,求曲線F的方程.
          (2)在極坐標(biāo)系中,已知圓C的圓心坐標(biāo)為C (2,
          π
          3
          ),半徑R=
          5
          ,求圓C的極坐標(biāo)方程.
          (3)已知a,b為正數(shù),求證:
          1
          a
          +
          4
          b
          9
          a+b

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•南京一模)選修4-2:矩陣與變換
          已知矩陣M=
          01
          10
          N=
          0-1
          10
          .在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)直線2x-y+1=0在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線F,求曲線F的方程.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2004•寶山區(qū)一模)設(shè)直線2x-y+1=0與橢圓
          x2
          3
          +
          y2
          4
          =1
          相交于A、B兩點(diǎn).
          (1)線段AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)及線段AB的長;
          (2)已知橢圓具有性質(zhì):設(shè)A、B是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          上的任意兩點(diǎn),M是線段AB的中點(diǎn),若直線AB、OM的斜率都存在,并記為kAB,kOM,則kAB?kOM為定值.試對(duì)雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1
          寫出具有類似特性的性質(zhì),并加以證明.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:寶山區(qū)一模 題型:解答題

          設(shè)直線2x-y+1=0與橢圓
          x2
          3
          +
          y2
          4
          =1
          相交于A、B兩點(diǎn).
          (1)線段AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)及線段AB的長;
          (2)已知橢圓具有性質(zhì):設(shè)A、B是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          上的任意兩點(diǎn),M是線段AB的中點(diǎn),若直線AB、OM的斜率都存在,并記為kAB,kOM,則kAB?kOM為定值.試對(duì)雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1
          寫出具有類似特性的性質(zhì),并加以證明.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省南京市六合高級(jí)中學(xué)高三(上)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(4)(解析版) 題型:解答題

          選修4-2:矩陣與變換
          已知矩陣,.在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)直線2x-y+1=0在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線F,求曲線F的方程.

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊(cè)答案