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          【題目】設是雙曲線的兩個焦點， 在雙曲線上。已知的三邊長成等差數(shù)列，且，則該雙曲線的離心率為 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】試題由題意，可根據(jù)雙曲線的定義及題設中三邊長度成等差數(shù)列把三個邊長都用a，c表示出來，再結(jié)合余弦定理即可得到結(jié)論．
          由題，不妨令點C在右支上，則有
          AC=2a+x，BC=x，AB=2c；
          ∵△ABC的三邊長成等差數(shù)列，且∠ACB=120°，
          ∴x+2c=2（2a+x）x=2c﹣4a；
          AC=2a+x=2c﹣2a；
          ∵AB2=AC2+BC2﹣2ACBCcos∠ACB；
          ∴（2c）2=（2c﹣4a）2+（2c﹣2a）2﹣2（2c﹣4a）（2c﹣2a）（﹣）；
          ∴2c2﹣9ac+7a2=02e2﹣9e+7=0；
          ∴e=，e=1（舍）．
          故答案為： ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知四棱錐中，底面是矩形，平面，是的中點，，. 
          （1）求異面直線AE與CD所成角的大��；
          （2）求二面角E－AD－B大小的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在傳染病學中，通常把從致病刺激物侵入機體或者對機體發(fā)生作用起，到機體出現(xiàn)反應或開始呈現(xiàn)該疾病對應的相關(guān)癥狀時止的這一階段稱為潛伏期．一研究團隊統(tǒng)計了某地區(qū)100名患者的相關(guān)信息，得到如下表格：
          潛伏期（單位：天）
          人數(shù)
          85
          205
          310
          250
          130
          15
          5
          （1）求這1000名患者的潛伏期的樣本平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
          （2）該傳染病的潛伏期受諸多因素的影響，為研究潛伏期與患者年齡的關(guān)系，以潛伏期是否超過6天為標準進行分層抽樣，從上述1000名患者中抽取200人，得到如下列聯(lián)表．請將列聯(lián)表補充完整，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認為潛伏期與患者年齡有關(guān)；
          潛伏期天
          潛伏期天
          總計
          50歲以上（含50歲）
          100
          50歲以下
          55
          總計
          200
          附：
          0.05
          0.025
          0.010
          3.841
          5.024
          6.635
          ，其中．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）當時，求曲線在點處的切線方程；
          （2）當時，若曲線在直線的上方，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足且，若恒成立，則實數(shù)的取值范圍為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知焦點在x軸上，離心率為的橢圓E的左頂點為A，點A到右準線的距離為6．
          （1）求橢圓E的標準方程；
          （2）過點A且斜率為的直線與橢圓E交于點B，過點B與右焦點F的直線交橢圓E于M點，求M點的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中．
          （1）函數(shù)在處的切線與直線垂直，求實數(shù)a的值；
          （2）若函數(shù)在定義域上有兩個極值點，，且．
          ①求實數(shù)a的取值范圍；
          ②求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（2017高考新課標Ⅲ，理19）如圖，四面體ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．
          （1）證明：平面ACD⊥平面ABC；
          （2）過AC的平面交BD于點E，若平面AEC把四面體ABCD分成體積相等的兩部分，求二面角D–AE–C的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了調(diào)查某地區(qū)70歲以上老人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣的方法從該地區(qū)調(diào)查了100位70歲以上老人，結(jié)果如下：
          男
          女
          需要
          18
          5
          不需要
          32
          45
          （1）估計該地區(qū)70歲以上老人中，男、女需要志愿者提供幫助的比例各是多少？
          （2）能否有的把握認為該地區(qū)70歲以上的老人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)；
          （3）根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提供更好的調(diào)查方法來估計該地區(qū)70歲以上老人中，需要志愿者提供幫助的老人的比例？說明理由.
          附：
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          ，.
          

			
          

			
          
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