Question

若國(guó)際研究小組由來(lái)自3個(gè)國(guó)家的20人組成，其中A國(guó)10人，B國(guó)6人，C國(guó)4人，按分層抽樣法從中選10人組成聯(lián)絡(luò)小組，則不同的選法有（　�。┓N．

• A、

  A 10 20

  6

• B、

  A 5 10 A 3 6 A 2 4

  6

• C、

  C 5 10 C 3 6 C 2 4

  6

• D、C₁₀⁵C₆³C₄²

Answer 1

分析：由題意知本題首先是一個(gè)分層抽樣問(wèn)題，一共有20人，要選一個(gè)10人的小組，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率可以做出，根據(jù)每個(gè)國(guó)家的總?cè)藬?shù)，選出的人數(shù)，得到共有的結(jié)果數(shù)．

解答：解：∵小組由來(lái)自3個(gè)國(guó)家的20人組成，
其中A國(guó)10人，B國(guó)6人，C國(guó)4人，
按分層抽樣法從中選10人組成聯(lián)絡(luò)小組，
∴A國(guó)選10×

1

2

=5人，B國(guó)選6×

1

2

=3人，C國(guó)選4×

1

2

=2人，
∴不同的選法共有C₁₀⁵C₆³C₄²，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)統(tǒng)計(jì)的綜合題，包括分層抽樣，分步計(jì)數(shù)原理，本題在解時(shí)關(guān)鍵是算出每個(gè)國(guó)家需要抽取的人數(shù)，本題可以作為一個(gè)選擇或填空出現(xiàn)．