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          已知動點P(x，y)到原點的距離的平方與它到直線l：x=m  （m是常數(shù)）的距離相等．  
          (1)求動點P的軌跡方程C；  
          (2)就m的不同取值討論軌跡方程C的圖形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)因為原點O(0，0)，
          所以動點P(x，y)到原點的距，
          于是動點P的坐標滿足
          ∴x2+y2=|m-x|，此即為動點P的軌跡方程C．
          (2)由x2+y2=|m-x|，兩邊平方，移項因式分解，得（x2+y-m+x）（x2+y2+m-x）=0，
          或

          ①當．且．
          即時，
          點P的軌跡是兩個圓，一個圓的圓心是半徑為；
          一個圓的圓心是，半徑為
          ②當或時，點P的軌跡是一個圓和一個點，
          ③當或時，點P的軌跡是一個圓.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知動點P(x，y)在橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1上，若A點坐標為(1，0)，|
          AM
          |=1且
          PM
          •
          AM
          =0          ，則|
          PM
          |          的最小值是
          		119
          3
          		119
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：湖南省2007屆高三十校聯(lián)考第一次考試理科數(shù)學試卷
				題型：022
			
          

						
          

          已知動點P(x，y)在橢圓上，若A點坐標為(3，0)，且，則的最小值是________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：江西省上饒市2012屆高三第二次模擬考試數(shù)學理科試題
				題型：013
			
          

						
          

          已知動點P(x，y)滿足約束條件，O為坐標原點，定點A(6，8)，則在上的投影的范圍
          

          

          [　　]
          

          A．[]
          

          

          B．[]
          

          

          C．
          

          

          D．[]
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編(大綱版)》、數(shù)學文 大綱版
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，在平面直角坐標系中，已知動點P(x，y)，PM⊥y軸，垂足為M，點N與點P關于x軸對稱，且．
          

          

          (Ⅰ)求動點P的軌跡W的方程；
          

          (Ⅱ)若點Q的坐標為(2，0)，A、B為W上的兩個動點，且滿足QA⊥QB，點Q到直線AB的距離為d，求d的最大值．

          

          

			
          

			
          
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