Question

8本不同的書，其中有2本書是同一套書的上、下冊，還有3本書是同一套書的上、中、下三冊，現(xiàn)將它們并排放在書架的一層上，求：

(1)兩冊一套的書排在一起的概率；

(2)三冊一套的書排在一起的概率；

(3)成套的書各自排在一起的概率；

(4)兩套書中至少有一套排在一起的概率；

(5)三冊一套的書排在一起，而兩冊一套的書沒有排在一起的概率．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)將成套的兩本書捆綁在一起，并設(shè)這一事件為A， 則A包含的基本事件數(shù)為m＝7！×2！． ∴P（A）==． (2)同(1)P(B)==． (3)P(C)== (4)記兩套書中至少有一套排在一起為事件D，由于“上、下兩冊”的書排在一起的排法數(shù)為7！×2！，“上、中、下三冊”能書排在一起的排法數(shù)為6！×3！，而兩套書同時(shí)各自排在一起的排法數(shù)為5！×3！×2！同時(shí)計(jì)算了兩次． ∴事件D的基本事件為 m＝7！×2！＋6！×3！－5！×3！×2�。� ∴P(D)== (5)記三冊一套的書排在一起而兩冊一套的書沒有排在一起的事件為E，將三冊一套的書“捆綁”成一本書，它與其他三本單冊的書的排法數(shù)為4！×3！，這四本書形成了5個(gè)空 隙，將上、下冊的兩本書插入這5個(gè)空隙中． ∴P(E)=