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          【題目】如圖所示,在棱長為2的正方體中,點分別在棱上,滿足,且.
          (1)試確定兩點的位置.
          (2)求二面角大小的余弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）分別為中點；（2）
          【解析】
          試題（1）以A為原點建立空間直角坐標系，設，則P、Q兩點坐標可用表示，再根據(jù)已知，解方程即得值，從而確定、兩點的位置；（2）本題需要找到平面APQ和平面PQC1的法向量，因為平面APQ的法向量為，所以只需找到平面PQC1的法向量。設平面PQC1的法向量為，根據(jù)即可找到平面PQC1的法向量，再求出兩個向量之間的余弦值即得．
          試題解析：（1）以、、為正交基底建立空間直角坐標系，
          設，，，，
          ∵，∴，∴，解得
          ∴PC=1，CQ=1，即分別為中點
          （2）設平面的法向量為，∵，又，
          ∴，令，則，
          ∵為面的一個法向量，∴，而二面角為鈍角，故余弦值為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知菱形與直角梯形所在的平面互相垂直，其中，，，，為的中點
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值；
          （Ⅲ）設為線段上一點，，若直線與平面所成角的正弦值為，求的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）若，求函數(shù)的單調區(qū)間；
          （2）若關于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示,在棱長為2的正方體中,點分別在棱上,滿足,且.
          (1)試確定兩點的位置.
          (2)求二面角大小的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點在平行于軸的直線上，且與軸的交點為，動點滿足平行于軸，且.
          （1）求出點的軌跡方程.
          （2）設點，，求的最小值，并寫出此時點的坐標.
          （3）過點的直線與點的軌跡交于.兩點，求證.兩點的橫坐標乘積為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將函數(shù)的圖象向右平移個單位，在向上平移一個單位，得到g（x）的圖象．若g（x1）g（x2）＝4，且x1，x2∈[﹣2π，2π]，則x1﹣2x2的最大值為（　�。�
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C過點 ，兩個焦點．
          （1）求橢圓C的標準方程；
          （2）設直線l交橢圓C于A，B兩點，且|AB|＝6，求△AOB面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線：.
          （1）若直線經(jīng)過拋物線的焦點，求拋物線的準線方程；
          （2）若斜率為-1的直線經(jīng)過拋物線的焦點，且與拋物線交于，兩點，當時，求拋物線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，已知圓的方程為，過點的直線與圓交于兩點，．
          （1）若，求直線的方程；
          （2）若直線與軸交于點，設，，，R，求的值．
          

			
          

			
          
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