Question

【題目】給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）在x＞0時(shí)是增函數(shù)，x＜0也是增函數(shù)，所以f（x）是增函數(shù)；
②正比例函數(shù)的圖象一定通過(guò)直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；
③若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇1，2]；
④y=x2﹣2|x|﹣3的遞增區(qū)間為[1，+∞）．
其中正確命題的序號(hào)是 ． （填上所有正確命題的序號(hào)）

Answer 1

【答案】②
【解析】解：①反比例函數(shù)f（x），在比例系數(shù)k＜0時(shí)，在x＞0時(shí)是增函數(shù)，x＜0也是增函數(shù)，但f（x）不是增函數(shù)，故錯(cuò)誤；
②正比例函數(shù)的圖象一定通過(guò)直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，正確；
③若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，1]，故錯(cuò)誤；
④y=x2﹣2|x|﹣3的遞增區(qū)間為[1，+∞）和[﹣1，0]，故錯(cuò)誤．
所以答案是：②．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系．