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          將編號(hào)為1、2、3的三個(gè)小球放入編號(hào)為甲、乙、丙的三個(gè)盒子中，每盒放入一個(gè)小球，已知1號(hào)小球放入甲盒，2號(hào)小球放入乙盒，3號(hào)小球放入丙盒的概率分別為數(shù)學(xué)公式，記1號(hào)小球放入甲盒為事件A，2號(hào)小球放入乙盒為事件B，3號(hào)小球放入丙盒為事件C，事件A、B、C相互獨(dú)立．
          （Ⅰ）若數(shù)學(xué)公式，求事件A、B、C中至少有兩件發(fā)生的概率；
          （Ⅱ）若事件A、B、C中恰有兩件發(fā)生的概率不低于數(shù)學(xué)公式，求p的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（Ⅰ）∵事件A、B、C相互獨(dú)立
          ∴事件A、B、C中至少有兩件發(fā)生的概率為
          =…（6分）
          （Ⅱ）依題意有…（9分）
          即
          ∴
          解得…（11分）
          ∵p≤1
          所以p的取值范圍是…（12分）
          分析：（I）根據(jù)三個(gè)事件相互獨(dú)立，可以得到三個(gè)事件至少有兩件發(fā)生包括四種情況，即有兩件發(fā)生和三件發(fā)生，根據(jù)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式和互斥事件的概率公式得到結(jié)果．
          （II）利用相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式寫出事件恰有兩件發(fā)生的概率，得到關(guān)于p的不等式，解出不等式得到結(jié)果，注意概率本身的范圍．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式和互斥事件的概率公式以及概率的性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是認(rèn)識(shí)事件的關(guān)系，不要忽略掉概率本身的性質(zhì)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某人隨機(jī)地將編號(hào)為1，2，3的三個(gè)小球放入編號(hào)為1，2，3的三個(gè)盒子中，每個(gè)盒子放一個(gè)小球，全部放完．則編號(hào)為2的小球放入到編號(hào)為奇數(shù)的盒子中的概率等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          將編號(hào)為1、2、3的三個(gè)小球，放入編號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)盒子中如果每個(gè)盒子中最多放一個(gè)球，那么不同的放球方法有
          24
          24
          種；如果4號(hào)盒子中至少放兩個(gè)球，那么不同的放球方法有
          10
          10
          種．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          將編號(hào)為1、2、3的三個(gè)小球放入編號(hào)為甲、乙、丙的三個(gè)盒子中，每盒放入一個(gè)小球，已知1號(hào)小球放入甲盒，2號(hào)小球放入乙盒，3號(hào)小球放入丙盒的概率分別為
          3
          5
          ，
          1
          2
          ，p          ，記1號(hào)小球放入甲盒為事件A，2號(hào)小球放入乙盒為事件B，3號(hào)小球放入丙盒為事件C，事件A、B、C相互獨(dú)立．
          （Ⅰ）若p=
          1
          2
          ，求事件A、B、C中至少有兩件發(fā)生的概率；
          （Ⅱ）若事件A、B、C中恰有兩件發(fā)生的概率不低于
          2
          5
          ，求p的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•江蘇二模）必做題
          隨機(jī)的將編號(hào)為1，2，3的三個(gè)小球放入編號(hào)為1，2，3的三個(gè)盒子中，每個(gè)盒子放入一個(gè)小球，當(dāng)球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同時(shí)叫做“放對(duì)球”，否則叫做“放錯(cuò)球”，設(shè)放對(duì)球的個(gè)數(shù)為?．
          （1）求?的分布列；
          （2）求?的期望值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省高三第一次統(tǒng)考理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          .將編號(hào)為1，2，3的三個(gè)小球隨意放入編號(hào)為1，2，3的三個(gè)紙箱中，每個(gè)紙箱內(nèi)有且只有一
          


          個(gè)小球，稱此為一輪“放球”，設(shè)一輪“放球”后編號(hào)為i(i=1，2，3)的紙箱放入的小球編號(hào)為ai，定義
          


          吻合度誤差為=|1－a1|+|2－a2|+|3－a3|。假設(shè)a1，a2，a3等可能地為1、2、3的各種排列，求⑴某人一
          


          輪“放球”滿足=2時(shí)的概率。⑵的數(shù)學(xué)期望。
          


           
          

			
          

			
          
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