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          球的一個內(nèi)接圓錐滿足：球心到該圓錐底面的距離是球半徑的一半，則該圓錐的體積和此球體積的比值為      。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          

          解析設(shè)圓錐的底面半徑為r,高為h,球的半徑為R。由立體幾何知識可得，連接圓錐的頂點和底面的圓心，必垂直于底面，且球心在連線所成的直線上。分兩種情況分析：
          （1）球心在連線成構(gòu)成的線段內(nèi)
          因為球心到該圓錐底面的距離是球半徑的一半，所以,故圓錐的體積為。該圓錐的體積和此球體積的比值為
          （2）球心在連線成構(gòu)成的線段以外
          因為球心到該圓錐底面的距離是球半徑的一半，所以,故圓錐的體積為。該圓錐的體積和此球體積的比值為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為           ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          右圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體外接球的表面積是      ；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          ．在矩形ABCD中，AB = 4，BC = 3，沿對角線AC把矩形折成二面角D-AC-B，并且D點在平面ABC內(nèi)的射影落在AB上．若在四面體D-ABC內(nèi)有一球，當(dāng)球的體積最大時，球的半徑是          .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖2，長方體中，其中，外接球球心為點O，外接球體積為，若的最小值為,則兩點的球面距離為         ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          .已知正四棱錐P—ABCD的高為4，側(cè)棱與底面所成的角為，則該正四棱錐的側(cè)面積是                  ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          一幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          ．已知三棱錐P—ABC的側(cè)棱兩兩垂直，且PA=2，PB=PC=4，則三棱錐P—ABC的外接球的體積為________________.                                                                   
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          地球北緯圈上有兩點，點在東經(jīng)處，點在西經(jīng)處，若地球半徑為，則兩點的球面距離為 _____________
          

			
          

			
          
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