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          已知橢圓的左、右焦點分別為F1、F2,長軸的一個端點與短軸兩個端點組成等邊三角形的三個頂點,直線l經(jīng)過點F2,傾斜角為,與橢圓交于A、B兩點.
          (1)若,求橢圓方程;
          (2)對(1)中橢圓,求的面積;
          (3)M是橢圓上任意一點,若存在實數(shù),使得,試確定的關(guān)系式.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)由已知,可得,, 
          ∵,
          ∴,,
          ∴
          (2)設(shè),,直線,代入橢圓方程
          得,
          ,,,,
          ∴
          (3)由已知橢圓方程為………①
          右焦點的坐標為,直線所在直線方程為…………②
          由①②得:.設(shè),,
          則,
          設(shè),由得,,,
          ∵點在橢圓上,
          ∴,整理得:,
          ……③
          又點在橢圓上,
          故……④
          ……⑤
          由③④⑤式得
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，橢圓的離心率為
          1
          2
          且經(jīng)過點P(1，
          3
          2
          )          ．M為橢圓上的動點，以M為圓心，MF2為半徑作圓M．
          （1）求橢圓C的標準方程；
          （2）若圓M與y軸有兩個交點，求點M橫坐標的取值范圍；
          （3）是否存在定圓N，使得圓N與圓M相切？若存在．求出圓N的方程；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的左、右焦點分別為，其右準線上上存在點（點在 軸上方），使為等腰三角形．
          ⑴求離心率的范圍；
              ⑵若橢圓上的點到兩焦點的距離之和為，求的內(nèi)切圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期假期檢測考試理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的左、右焦點分別為，，
點是橢圓的一個頂點，△是等腰直角三角形．
          


          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          


          （Ⅱ）過點分別作直線，交橢圓于，兩點，設(shè)兩直線的斜率分別為，，且，證明：直線過定點（）．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年福建省三明市高三上學(xué)期三校聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）     已知橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，其中
          


          F2也是拋物線的焦點，M是C1與C2在第一象限的交點，且   
          


          （I）求橢圓C1的方程；   （II）已知菱形ABCD的頂點A、C在橢圓C1上，頂點B、D在直線上，求直線AC的方程。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年云南省德宏州高三高考復(fù)習數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          已知橢圓的左、右焦點分別為、，離心率，右準線方程為．
          


          （I）求橢圓的標準方程；
          


          （II）過點的直線與該橢圓交于M、N兩點，且，求直線的方程．
          


           
          

			
          

			
          
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