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				設(shè)AB是橢圓
          x22
          +y2=1          的不垂直于對稱軸的弦，M為AB的中點，O為坐標(biāo)原點，則kAB•kOM=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)M（a，b），A（x1，y1），B（x2，y2），易知kOM=
          b
          a
          ，再由點差法可知kAB=-
          a
          2b
          ，由此可求出kAB•kOM=-
          1
          2
          ．
          解答：解：設(shè)M（a，b），A（x1，y1），B（x2，y2），∵M為AB的中點，∴x1+x2=2a，y1+y2=2b，
          把A、B代入橢圓
          x2
          2
          +y2=1          得
          x12+2y12=2①
          x22+2y22=2②
          ，
          ①-②得（x1+x2）（x1-x2）+2（y1+y2）（y1-y2）=0，
          ∴2a（x1-x2）+4b（y1-y1）=0，∴kAB=-
          a
          2b
          ．
          ∵kOM=
          b
          a
          ，∴kAB•kOM=-
          1
          2
          ．
          答案：-
          1
          2
          ．
          點評：本題考查橢圓的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意點差法的合理運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知M（m，m2）、N（n，n2）是拋物線C：y=x2上兩個不同點，且m2+n2=1，m+n≠0，直線l是線段MN的垂直平分線．設(shè)橢圓E的方程為
          x2
          2
          +
          y2
          a
          =1(a＞0，a≠2)          ．
          （Ⅰ）當(dāng)M、N在拋物線C上移動時，求直線L斜率k的取值范圍；
          （Ⅱ）已知直線L與拋物線C交于A、B、兩個不同點，L與橢圓E交于P、Q兩個不同點，設(shè)AB中點為R，OP中點為S，若
          OR
          •
          OS
          =0          ，求橢圓E離心率的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)直線y=x+1與橢圓
          x2
          2
          +y2=1相交于A，B兩點，則線段AB中點的坐標(biāo)是
          (-
          2
          3
          ，
          1
          3
          )
          (-
          2
          3
          ，
          1
          3
          )
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•溫州二模）如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓
          x22
          +y2=1的左、右焦點，M，N是以F1F2為直徑的圓上關(guān)于X軸對稱的兩個動點．
          （I）設(shè)直線MF1、NF2的斜率分別為k1，k2，求k1•k2值；
          （II）直線MF1和NF2與橢圓的交點分別為A，B和C、D．問是若存在實數(shù)λ，使得λ（|AB|+|CD|）=|AB|•|CD|恒成立．若存在，求實數(shù)λ的值．若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知以動點P為圓心的圓與直線y=-
          1
          20
          相切，且與圓x2+（y-
          1
          4
          ）2=
          1
          25
          外切．
          （Ⅰ）求動P的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）若M（m，m1），N（n，n1）是C上不同兩點，且 m2+n2=1，m+n≠0，直線L是線段MN的垂直平分線．
              （1）求直線L斜率k的取值范圍；
              （2）設(shè)橢圓E的方程為
          x2
          2
          +
          y2
          a
          =1（0＜a＜2）．已知直線L與拋物線C交于A、B兩個不同點，L與橢圓E交于P、Q兩個不同點，設(shè)AB中點為R，PQ中點為S，若
          OR
          •
          OS
          =0，求E離心率的范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案