已知雙曲線

的兩個焦點恰為橢圓

的兩個頂點,且離心率為2,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ( )
試題分析:由題意知,

,所以

,又

,所以

,所以

,
所以方程為

.
點評:本題是雙曲線的橢圓的綜合題,難度不大,只要熟練掌握圓錐曲線的性質(zhì)就行.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

:

的離心率等于

,點


在橢圓上.
(I)求橢圓

的方程;
(Ⅱ)設(shè)橢圓

的左右頂點分別為

,

,過點

的動直線

與橢圓

相交于

,

兩點,是否存在定直線

:

,使得

與

的交點

總在直線

上?若存在,求出一個滿足條件的

值;若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知橢圓

的左右焦點分別為

、

,由4個點

、

、

和

組成一個高為

,面積為

的等腰梯形.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點

的直線和橢圓交于

、

兩點,求


面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知拋物線C
l:y
2= 2x的焦點為F
1,拋物線C
2:y=2x
2的焦點為F
2,則過F
1且與F
1F
2垂直的直線

的一般方程式為
A.2x- y-l=0 | B.2x+ y-1=0 |
C.4x-y-2 =0 | D.4x-3y-2 =0 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)點

是雙曲線

與圓

在第一象限的交點,其中

分別是雙曲線的左、右焦點,若

,則雙曲線的離心率為______________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以坐標(biāo)原點O為極點x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系, 曲線C
1的極坐標(biāo)方程為:

(1)求曲線C
1的普通方程
(2)曲線C
2的方程為

,設(shè)P、Q分別為曲線C
1與曲線C
2上的任意一點,求|PQ|的最小值
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
過拋物線

焦點的直線交拋物線于A、B兩點,則

的最小值為
A.

B.

C.

D.無法確定
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
曲線

+

=1.(m<6) 與

+

=1.(5<m<9)的( )
A.準(zhǔn)線相同 | B.離心率相同 | C.焦點相同 | D.焦距相同 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知A(

,

),B(

,

)是函數(shù)

的圖象上的任意兩點(可以重合),點M在直線

上,且

.
(1)求

+

的值及

+

的值
(2)已知

,當(dāng)

時,


+

+

+

,求

;
(3)在(2)的條件下,設(shè)

=

,

為數(shù)列{

}的前

項和,若存在正整數(shù)

、

,
使得不等式

成立,求

和

的值.
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