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          （本小題共13分）
          


             
已知橢圓和直線L:=1, 橢圓的離心率，直線L與坐標原點的距離為。
          


          （1）求橢圓的方程；
          


          （2）已知定點，若直線與橢圓相交于C、D兩點，試判斷是否存在值，使以CD為直徑的圓過定點E？若存在求出這個值，若不存在說明理由。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）+y2=1.（2）當=時以CD為直徑的圓過定點E.
          


          【解析】解：（1）直線L:=1,∴=.①      ．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分
          


          e=.②   ．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分
          


             由①得
          


          ，3
          


              
由②3得     ∴所求橢圓的方程是+y2=1. ．．．．．．．．．．5分
          


          (2)聯(lián)立得：.
          


          Δ 
．．．．．．．．．．．．7分
          


          設，則有
          


          ．．．．．．9分
          


           ∵，且以CD為圓心的圓點過點E，
          


           ∴EC⊥ED.                                      
．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分
          


          則
          


          ∴，解得=＞1,
          


          ∴當=時以CD為直徑的圓過定點E.               
．．．．．．．．．．．．．．．．．．13分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題共13分）
            
          已知函數(shù)
            
             （I）若x=1為的極值點，求a的值；
            
             （II）若的圖象在點（1，）處的切線方程為，
            
          （i）求在區(qū)間[-2，4]上的最大值；
            
          （ii）求函數(shù)的單調區(qū)間.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011屆北京市豐臺區(qū)高三年級第二學期統(tǒng)一練習理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						

          （本小題共13分）
          已知函數(shù)．
          （Ⅰ）若在處取得極值，求a的值；
          （Ⅱ）求函數(shù)在上的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年北京市高三壓軸文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共13分）
          


          已知向量，設函數(shù).
          


          （Ⅰ）求函數(shù)在上的單調遞增區(qū)間；
          


          （Ⅱ）在中，，，分別是角，，的對邊，為銳角，若，，的面積為，求邊的長．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年北京市豐臺區(qū)高三下學期統(tǒng)一練習數(shù)學理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共13分）
          


          某商場在店慶日進行抽獎促銷活動，當日在該店消費的顧客可參加抽獎．抽獎箱中有大小完全相同的4個小球，分別標有字“生”“意”“興”“隆”．顧客從中任意取出1個球，記下上面的字后放回箱中，再從中任取1個球，重復以上操作，最多取4次，并規(guī)定若取出“隆”字球，則停止取球．獲獎規(guī)則如下：依次取到標有“生”“意”“興”“隆”字的球為一等獎；不分順序取到標有“生”“意”“興”“隆”字的球，為二等獎；取到的4個球中有標有“生”“意”“興”三個字的球為三等獎．
          


          （Ⅰ）求分別獲得一、二、三等獎的概率；
          


          （Ⅱ）設摸球次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：北京市宣武區(qū)2010年高三第一次質量檢測數(shù)學（文）試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共13分）
          已知函數(shù)
          （I）當a=1時，求函數(shù)的最小正周期及圖象的對稱軸方程式；
          （II）當a=2時，在的條件下，求的值.
          

			
          

			
          
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