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          已知函數(shù)=，數(shù)列滿足，。（12分）
          (1)求數(shù)列的通項公式；
          (2)令-+-+…+-求；
          (3)令=（，，+++┅，若<對一切都成立，求最小的正整數(shù)。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）（3）1009

          試題分析：（1），
          又，∴.
          (2)(++…+
          ==
          （3）， 
          ∴9，所以的最小值1009.
          點評：本小題綜合考查數(shù)列的通項公式和前n項和公式的求解，考查學生對裂項法求和的掌握，考查學生的運算求解能力.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù)，則=（    ）
          A．lg101B．2 C．1 D．0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知甲、乙兩個工廠在今年的1月份的利潤都是6萬，且乙廠在2月份的利潤是8萬元．若甲、乙兩個工廠的利潤(萬元)與月份x之間的函數(shù)關系式分別符合下列函數(shù)模型：f(x)＝a1x2—4x＋6，g(x)＝a2＋b2(a1，a2，b2∈R)．
          (1)求函數(shù)f(x)與g(x)的解析式；
          (2)求甲、乙兩個工廠今年5月份的利潤；
          (3)在同一直角坐標系下畫出函數(shù)f(x)與g(x)的草圖，并根據(jù)草圖比較今年1—10月份甲、乙兩個工廠的利潤的大小情況．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          已知函數(shù)和的圖象關于原點對稱，且.
          (1)求函數(shù)的解析式；
          (2)若在[－1，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在邊長為60cm的正方形鐵皮的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起（如圖），做成一個無蓋的方底箱子，箱底邊長為多少時，箱子容積最大？最大容積是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          定義在上的偶函數(shù)滿足，且在上是減函數(shù)，是鈍角三角形的兩個銳角，則下列結(jié)論正確的是（   ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          定義函數(shù)，若存在常數(shù)C，對任意的，存在唯一的，使得，則稱函數(shù)在D上的幾何平均數(shù)為C.已知，則函數(shù)在上的幾何平均數(shù)為（     ） 
          A．        B．       C．      D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          定義域為的連續(xù)函數(shù)，對任意都有，且其導函數(shù)滿足，則當時，有（     ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知函數(shù)f（x）=（x2+ax-2a-3）·e3-x （a∈R）
          （1）討論f（x）的單調(diào)性；
          （2）設g（x）=（a2+）ex（a>0），若存在x1，x2∈[0，4]使得|f（x1）-g（x2）|<1成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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