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          【題目】在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C： ，過點的直線l的參數(shù)方程為：  (t為參數(shù))，直線l與曲線C分別交于M、N兩點．
          (Ⅰ)寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
          (Ⅱ)若| PM |，| MN |，| PN |成等比數(shù)列，求a的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(Ⅰ)  (a > 0)，  (Ⅱ) ．
          【解析】試題分析：（1）利用把極坐標方程轉化為直角方程．把直線中的參數(shù)消去即可得到其普通方程．（2）由直線方程中參數(shù)的幾何意義可以得到，把直線的參數(shù)方程代入拋物線的普通方程得到滿足的方程，利用韋達定理把轉化為關于的方程，求出即可．
          解析：（Ⅰ）解：由 得： ，∴曲線的直角坐標方程為： ，由 消去參數(shù)得直線的普通方程為．
          （Ⅱ）解：將直線l的參數(shù)方程 代入中得： ，設兩點對應的參數(shù)分別為，則有 , ，  ， ，即  ，解得． 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)定義在上，且可以表示為一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)之和，設，
          （1）求出的解析式；
          （2）若對于任意恒成立，求的取值范圍；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設公差大于0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S3=15，且a1，a4，a13成等比數(shù)列，記數(shù)列 的前n項和為Tn．
          （Ⅰ）求Tn；
          （Ⅱ）若對于任意的n∈N*，tTn＜an+11恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間．
          （2）當且時，不等式在上恒成立，求k的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學校400名學生在一次百米賽跑測試中，成績全部都在12秒到17秒之間，現(xiàn)抽取其中50個樣本，將測試結果按如下方式分成五組：第一組，第二組，…，第五組，如圖所示的是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
          （1）請估計該校400名學生中，成績屬于第三組的人數(shù)；
          （2）請估計樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)（精確到0.01）；
          （3）若樣本第一組中只有一名女生，其他都是男生，第五組則只有一名男生，其他都是女生，現(xiàn)從第一、第五組中各抽取2名同學組成一個特色組，設其中男同學的人數(shù)為，求的分布列和期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】通過隨機詢問110名大學生是否愛好某項運動，得到列聯(lián)表：
          男
          女
          總計
          愛好
          40
          20
          60
          不愛好
          20
          30
          50
          總計
          60
          50
          110
          由K2＝，得K2＝≈7.8.
          附表：
          P(K2≥k0)
          0.050
          0.010
          0.001
          k0
          3.841
          6.635
          10.828
          參照附表，得到的正確結論是(　　)
          A. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
          B. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
          C. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
          D. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了了解某校九年級1 600名學生的體能情況，隨機抽查了部分學生，測試1分鐘仰臥起坐的成績(次數(shù))，將數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，根據(jù)直方圖的數(shù)據(jù)，下列結論錯誤的是(　　)
          A. 該校九年級學生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的中位數(shù)為26.25
          B. 該校九年級學生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的眾數(shù)為27.5
          C. 該校九年級學生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)超過30次的約有320人
          D. 該校九年級學生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于20次的約有32人
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“扶貧幫困”是中華民族的傳統(tǒng)美德，某校為幫扶困難同學，采用如下方式進行一次募捐：在不透明的箱子中放入大小均相同的白球七個，紅球三個，每位獻愛心的參與者投幣20元有一次摸獎機會，一次性從箱子中摸球三個（摸完球后將球放回），若有一個紅球，獎金10元，兩個紅球獎金20元，三個全是紅球獎金100元.
          （1）求獻愛心參與者中將的概率；
          （2）若該次募捐900位獻愛心參與者，求此次募捐所得善款的數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為F1(－c，0)，F(xiàn)2(c，0)，直線交橢圓E于A，B兩點，△ABF1的周長為16，△AF1F2的周長為12．
          (1)求橢圓E的標準方程與離心率；
          (2)若直線l與橢圓E交于C，D兩點，且P(2，2)是線段CD的中點，求直線l的一般方程．
          

			
          

			
          
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