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          (14分) 設(shè)是橢圓的兩點(diǎn)，，，且，橢圓離心率，短軸長為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。
          


          (1) 求橢圓方程； 
          


          (2) 若存在斜率為的直線AB過橢圓的焦點(diǎn)（為半焦距），求的值； 
          


          (3) 試問的面積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由。
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          解: (1)由解得所求橢圓方程為 
          


           (2)設(shè)AB方程為由 
          


          . 由已知: 
          


          = 解得 
          


          (3)當(dāng)A為頂點(diǎn)時,B必為頂點(diǎn),則,當(dāng)A,B不為頂點(diǎn)時,設(shè)AB方程為
          


          由　　，.
          


          又,即,知, 
          


          ====1.
          


          ∴三角形的面積為定值1.
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆江西高安中學(xué)高二上期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


          已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上，長軸長是短軸長的2倍，且經(jīng)過點(diǎn)（2，1），平行于直線在軸上的截距為，設(shè)直線交橢圓于兩個不同點(diǎn)、，
          


          


          （1）求橢圓方程；
          


          （2）求證：對任意的的允許值，的內(nèi)心在定直線。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年廣東省六校聯(lián)合體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （（本小題滿分14分）
          


          設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、，是橢圓上的一點(diǎn)，，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為．
          


          （1）求橢圓的方程；
          


          （2）設(shè)是橢圓上的一點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若，求直線的斜率．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012年福建省福州市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


          已知橢圓C：＋＝1的左．右焦點(diǎn)為，離心率為，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)，是直線與橢圓C的一個公共點(diǎn)，是點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，設(shè)＝
          


          （Ⅰ）證明：； （Ⅱ）確定的值，使得是等腰三角形.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           （本小題滿分14分）
            
          設(shè)是橢圓上的兩點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，線段的垂直平分線與橢圓交于兩點(diǎn).
            
          （Ⅰ）當(dāng)時，過點(diǎn)P（0，1）且傾斜角為的直線與橢圓相交于E、F兩點(diǎn)，求的長；
            
          （Ⅱ）確定的取值范圍，并求直線CD的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分14分）
            
          設(shè)是橢圓上的兩點(diǎn)，已知向量且，橢圓的離心率短軸長為2，為坐標(biāo)原點(diǎn)。
            
              （1）求橢圓的方程；
            
              （2）若直線AB的斜率存在且直線AB過橢圓的焦點(diǎn)F（0，c），（c為半焦距），求直線AB的斜率k的值；
            
          （3）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案