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          給出下列四個命題：
          ①有兩個側(cè)面是矩形的四棱柱是直四棱柱；
          ②若f（x）是單調(diào)函數(shù)，則f（x）與它的反函數(shù)f -1（x）具有相同的單調(diào)性；
          ③若兩平面垂直相交于直線m，則過一個平面內(nèi)一點垂直于m的直線就垂直于另一平面；
          ④在120°的二面角內(nèi)放一個半徑為6的球，使它與兩個半平面各有且僅有一個公共點，則球心到這個二面角的棱的距離是數(shù)學(xué)公式．其中，不正確命題的序號為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				①
          分析：①當(dāng)兩個側(cè)面是矩形且相鄰時，四棱柱是直四棱柱；當(dāng)兩個側(cè)面是矩形且相鄰時，四棱柱不是直四棱柱；
          ②若f（x）是單調(diào)函數(shù)，必然存在反函數(shù)，根據(jù)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)關(guān)于y=x對稱，故具有相同的單調(diào)性；
          ③根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理可知，結(jié)論正確；
          ④由題意可得，∠APB=120°，根據(jù)切線的性質(zhì)可得，OA⊥AP，OB⊥PB，從而可得∠AOB=60°，從而可求球心到這個二面角的棱的距離
          解答：①當(dāng)兩個側(cè)面是矩形且相鄰時，四棱柱是直四棱柱；當(dāng)兩個側(cè)面是矩形且相鄰時，四棱柱不是直四棱柱，故①錯；
          ②若f（x）是單調(diào)函數(shù)，必然存在反函數(shù)，根據(jù)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)關(guān)于y=x對稱，可知②正確；
          ③根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理可知，若兩平面垂直相交于直線m，則過一個平面內(nèi)一點垂直于m的直線就垂直于另一平面，故正確；
          ④由題意可得，∠APB=120°，連接OA，OB，則根據(jù)切線的性質(zhì)可得，OA⊥AP，OB⊥PB
          ∴∠AOB=60°
          ∴球心到這個二面角的棱的距離是OP=，故正確．
          故答案為：①
          點評：本題以命題為載體，考查立體幾何中的概念與性質(zhì)，解題時應(yīng)一一判斷，正確運用相關(guān)定理．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、已知a、b是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
          ①若a⊥α，a⊥β，則α∥β；
          ②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
          ③若α∥β，a?α，b?β，則a∥b；
          ④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b．
          其中正確命題的序號有 

          ①④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個命題：
          ①函數(shù)y=
          1
          x
          的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
          ②函數(shù)y=x2-4x+6，當(dāng)x∈[1，4]時，函數(shù)的值域為[3，6]；
          ③函數(shù)y=3（x-1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個單位得到；
          ④若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[0，1]；
          ⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=
          		y-1
          }          ，則A∩B=A．
          其中正確命題的序號是
          ③④⑤
          ③④⑤
          ．（填上所有正確命題的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          將邊長為2，銳角為60°的菱形ABCD沿較短對角線BD折成二面角A-BD-C，點E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點，給出下列四個命題：
          ①EF∥AB；②直線EF是異面直線AC與BD的公垂線；③當(dāng)二面角A-BD-C是直二面角時，AC與BD間的距離為
          		6
          2
          ；④AC垂直于截面BDE．
          其中正確的是
          ②③④
          ②③④
          （將正確命題的序號全填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個命題，其中正確的命題的個數(shù)為（　�。�
          ①命題“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
          ②log2sin
          π
          12
          +log2cos
          π
          12
          =-2；
          ③函數(shù)y=tan
          x
          2
          的對稱中心為（kπ，0），k∈Z；
          ④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個命題：
          ①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
          ②函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；
          ③函數(shù)y=
          1
          2
          +
          1
          2x-1
          與y=
          (1+2x)2
          x•2x
          都是奇函數(shù)；
          ④函數(shù)y=（x-1）2與y=2x-1在區(qū)間[0，+∞）上都是增函數(shù)，其中正確命題的序號是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案