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				矩形ABCD中，AB=a，AD=b（a＞b），沿對角線AC將△ADC折起，使AD與BC垂直，則異面直線AD與BC間的距離等于
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先證明BD是異面直線AD與BC的公垂線，然后在直角三角形ABD中求出BD的長即可．
          解答：解：由于ABCD是矩形，則AB⊥BC，
          因為AD⊥BC，故BC⊥平面ABD，即BC⊥BD；
          又AD⊥DC，AD⊥BC，即AD⊥平面BCD，
          即BD⊥AD，則BD是異面直線AD與BC的公垂線
          在直角三角形ABD中，AB=a，BC=b（a＞b），
          故得BD=
          		a2-b2
          ．
          故答案為：
          		a2-b2
          點評：此題主要考查異面直線的角度及余弦值計算，同時考查了空間想象能力，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知矩形ABCD中，AB=2，AD=4，動點P在以點C為圓心，1為半徑的圓上，若
          AP
          =λ
          AB
          +μ
          AD
          （λ，μ∈R），則λ+2μ的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，如果向該矩形內(nèi)隨機投一點P，那么使得△ABP與△CDP的面積都不小于1的概率為
          1
          3
          1
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知矩形ABCD中，AB=6，BC=6
          		2
          ，E為AD的中點沿BE將△ABE折起，使二面角A-BE-C為直二面角且F為AC的中點．
          （1）求證：FD∥平面ABE；
          （2）求二面角E-AB-C的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，|
          AB
          |=4          ，|
          BC
          |=3          ，BE⊥AC于E，
          AB
          =
          a
          ，
          AD
          =
          b
          ，若以
          a
          、
          b
          為基底，則
          BE
          可表示為
          16
          25
          b
          -
          9
          25
          a
          16
          25
          b
          -
          9
          25
          a
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，若在BC上只有一個點Q滿足PQ⊥DQ，則a的值等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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