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          已知焦點在x軸上，離心率為的橢圓的一個頂點是拋物線y＝x2的焦點，過橢圓右焦點F的直線l交橢圓于A、B兩點，交y軸于點M，且．
          

          (1)求橢圓方程；
          

          (2)證明：λ1＋λ2為定值．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)設(shè)橢圓方程由題意知，
          

          　　∴∴橢圓方程為　　4分
          

          　　(2)證明：易求出橢圓的右焦點，　　7分
          

          　　設(shè)顯然直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為代入方程并整理，得…
          

          　　∴
          

          　　又
          

          　　，
          

          　　即
          

          　　∴所以，
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知焦點在x軸上，離心率為
          2
          		5
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          的橢圓的一個頂點是拋物線x2=4y的焦點，過橢圓右焦點F的直線l交橢圓于A、B兩點，交y軸于點M，且
          MA
          =λ1
          AF
          ，
          MB
          =λ2
          BF
          ．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）證明：λ1+λ2為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分14分）
            
          已知焦點在x軸上，離心率為的橢圓的一個頂點是拋物線的焦點，過橢圓右焦點F的直線l交橢圓于A、B兩點，交y軸于點M，且
            
             （1）求橢圓的方程；
            
             （2）證明：為定值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分14分）
            
          已知焦點在x軸上，離心率為的橢圓的一個頂點是拋物線的焦點，過橢圓右焦點F的直線l交橢圓于A、B兩點，交y軸于點M，且
            
             （1）求橢圓的方程；
            
             （2）證明：為定值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知焦點在x軸上，離心率為的橢圓的一個頂點是拋物線x2=4y的焦點，過橢圓右焦點F的直線l交橢圓于A、B兩點，交y軸于點M，且，．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）證明：λ1+λ2為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知焦點在x軸上，離心率為的橢圓的一個頂點是拋物線x2=4y的焦點，過橢圓右焦點F的直線l交橢圓于A、B兩點，交y軸于點M，且，．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）證明：λ1+λ2為定值．
          

			
          

			
          
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