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        1. 設(shè)線段AB,CD是夾在兩平行平面α,β間的兩異面線段,點A,C∈α,B,D∈β,若M,N分別為AB,CD的中點,則有(  )
          A、MN=
          1
          2
          (AC+BD)
          B、MN>
          1
          2
          (AC+BD)
          C、MN<
          1
          2
          (AC+BD)
          D、MN≤
          1
          2
          (AC+BD)
          分析:利用中位線定理將AC與BD平移到AD的中點E處,再根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊即可得到結(jié)論.
          解答:精英家教網(wǎng)解:如圖
          連接AD,取AD的中點E,連接ME,NE
          ME=
          1
          2
          BD,EN=
          1
          2
          AC,而MN<ME+EN
          MN<
          1
          2
          (AC+BD)
          ,
          故選C
          點評:本題主要考查了異面直線及其所成的角,以及平面的基本性質(zhì)及推論,屬于基礎(chǔ)題.
          練習冊系列答案
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          設(shè)線段AB,CD是夾在兩平行平面α,β間的兩異面線段,點A,C∈α,B,D∈β,若M,N分別為AB,CD的中點,則有( 。
          A.MN=
          1
          2
          (AC+BD)
          B.MN>
          1
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          (AC+BD)
          C.MN<
          1
          2
          (AC+BD)
          D.MN≤
          1
          2
          (AC+BD)

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          設(shè)線段AB,CD是夾在兩平行平面α,β間的兩異面線段,點A,C∈α,B,D∈β,若M,N分別為AB,CD的中點,則有( )
          A.
          B.
          C.
          D.

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          設(shè)線段AB,CD是夾在兩平行平面α,β間的兩異面線段,點A,C∈α,B,D∈β,若M,N分別為AB,CD的中點,則有( )
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)線段AB,CD是夾在兩平行平面α,β間的兩異面線段,點A,C∈α,B,D∈β,若M,N分別為AB,CD的中點,則有( 。
          A.MN=
          1
          2
          (AC+BD)
          B.MN>
          1
          2
          (AC+BD)
          C.MN<
          1
          2
          (AC+BD)
          D.MN≤
          1
          2
          (AC+BD)

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