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        1. 半徑為10的球面上有A、B、C三點(diǎn),AB=6,BC=8,CA=10,則球心O到平面ABC的距離是
           
          分析:“AB=6,BC=8,CA=10”這是一個(gè)常用的直角三角形的長度組合,故AC即為A、B、C三點(diǎn)所在圓的直徑,取AC的中點(diǎn)M,連接OM,則OM即為球心到平面ABC的距離,在Rt△OMA中,OA=10,MA=5,求出OM即可.
          解答:精英家教網(wǎng)解:如圖所示:
          ∵AB=6,BC=8,CA=10,
          ∴∠CBA=90°
          ∴取AC的中點(diǎn)M,則球面上A、B、C三點(diǎn)所在的圓即為⊙M,連接OM,則OM即為球心到平面ABC的距離,
          在Rt△OMA中,OA=10,MA=5,
          ∴OM=5
          3
          ,即球心到平面ABC的距離為5
          3

          故答案為:5
          3
          點(diǎn)評(píng):本小題主要考查立體幾何球面距離及點(diǎn)到面的距離.注意小圓與球心的關(guān)系.
          練習(xí)冊系列答案
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          [  ]

          A.8

          B.6

          C.4

          D.2

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          半徑為10的球面上有A、B、C三點(diǎn), AB= 6, BC=8, CA=10,則球心O到平面ABC的距離是___________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          半徑為10的球面上有A、B、C三點(diǎn), AB = 6, BC =8 , CA =10 ,則球心O到平面ABC的距離是________.

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