已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個頂點(diǎn)B恰好是拋物線
的焦點(diǎn)，
離心率等于
.直線
與橢圓C交于
兩點(diǎn).
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
(Ⅱ) 橢圓C的右焦點(diǎn)
是否可以為
的垂心？若可以,求出直線的方程；
若不可以,請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知橢圓
的離心率為
，其中左焦點(diǎn)F(-2,0).
（1） 求橢圓C的方程；
（2） 若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)M在圓x2+y2=1上，
求m的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
，上頂點(diǎn)為
，離心率為
，在
軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)
，且
（Ⅰ）若過
三點(diǎn)的圓恰好與直線
相切，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）在(Ⅰ)的條件下，過右焦點(diǎn)
作斜率為
的直線
與橢圓C交于
兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)
，使得以
為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出
的取值范圍；如果不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知拋物線
和直線
沒有公共點(diǎn)（其中
、
為常數(shù)），動點(diǎn)
是直線
上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)引拋物線
的兩條切線，切點(diǎn)分別為
、
，且直線
恒過點(diǎn)
.
（1）求拋物線的方程；
（2）已知
點(diǎn)為原點(diǎn)，連結(jié)
交拋物線于
、
兩點(diǎn)，
證明：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）已知
+
=1的焦點(diǎn)F1、F2，在直線l：x+y－6=0上找一點(diǎn)M，求以F1、F2為焦點(diǎn)，通過點(diǎn)M且長軸最短的橢圓方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
P為橢圓
＋
＝1上任意一點(diǎn)，F1、F2為左、右焦點(diǎn)，如圖所示．
(1)若PF1的中點(diǎn)為M，求證：|MO|＝5－
|PF1|；
(2)若∠F1PF2＝60°，求|PF1|·|PF2|之值；
(3)橢圓上是否存在點(diǎn)P，使
·
＝0，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)， 若不存在，試說明理由
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知拋物線關(guān)于y軸對稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過點(diǎn)M（
），
求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
在極坐標(biāo)系中,直線
與曲線
相交于
兩點(diǎn), 
為極點(diǎn),則
的大小為（ �。�.
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（15分）已知橢圓的對稱軸在坐標(biāo)軸上，短軸的一個端點(diǎn)與兩個焦點(diǎn)組成一個等邊三角形，
（1）求橢圓的離心率；
（2）若焦點(diǎn)到同側(cè)頂點(diǎn)的距離為
，求橢圓的方程.
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，則b = 1.
………………4分
的斜率為
，從而直線
， ………………6分
.
，則
，
.
或
. ………………10分
即為直線
時，經(jīng)檢驗(yàn)知
時, 點(diǎn)