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        1. 已知數(shù)列{an}中,a1=1,an=2an-1+3,則此數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是
          2n+1-3
          2n+1-3
          分析:由a1=1,an=2an-1+3,可得an+3=2(an-1+3)(n≥2),從而得{an+3}是公比為2,首項(xiàng)為4的等比數(shù)列.
          解答:解:∵數(shù)列{an}中,a1=1,an=2an-1+3,
          ∴an+3=2(an-1+3)(n≥2),
          ∴{an+3}是公比為2,首項(xiàng)為4的等比數(shù)列,
          ∴an+3=4•2n-1
          ∴an=2n+1-3.
          故答案為:2n+1-3.
          點(diǎn)評(píng):本題考查等比關(guān)系的確定,關(guān)鍵在于掌握an+1+m=p(an+m)型問題的轉(zhuǎn)化與應(yīng)用,屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知數(shù)列{an}中,a1=1,an+1-an=
          1
          3n+1
          (n∈N*)
          ,則
          lim
          n→∞
          an
          =
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=
          an
          1+2an
          ,則{an}的通項(xiàng)公式an=
          1
          2n-1
          1
          2n-1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知數(shù)列{an}中,a1=1,a1+2a2+3a3+…+nan=
          n+1
          2
          an+1(n∈N*)

          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)求數(shù)列{
          2n
          an
          }
          的前n項(xiàng)和Tn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知數(shù)列{an}中,a1=
          1
          2
          ,Sn
          為數(shù)列的前n項(xiàng)和,且Sn
          1
          an
          的一個(gè)等比中項(xiàng)為n(n∈N*
          ),則
          lim
          n→∞
          Sn
          =
          1
          1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知數(shù)列{an}中,a1=1,2nan+1=(n+1)an,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為( 。
          A、
          n
          2n
          B、
          n
          2n-1
          C、
          n
          2n-1
          D、
          n+1
          2n

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