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          設(shè)二次函數(shù)對于任意實(shí)數(shù)，和恒成立。
          （1）求證：b+c=-1；
          （2）求證：c≥3；
          （3）若函數(shù)的最大值為8，求b和c的值。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          

          （1）證明：，且，
          ∴，
          ，且，
          ∴，
          ∴，即1+b+c=0，
          ∴b+c=-1。
          （2）證明：由（1）知，b=-（c+1），
          ∴，
          時(shí)，恒成立，
          ∴當(dāng)時(shí)，成立，
          又，
          ∴，即恒成立，
          ∴c≥3。
          （3）解：=，
          ，
          ∴當(dāng)時(shí)，取得最大值，即2+2c=8，
          ∴c=3，
          又b=-（c+1），
          ∴b=-4。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c滿足f（-1）=0，對于任意的實(shí)數(shù)x都有f（x）-x≥0，并且當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）≤(
          x+12
          )          2          ．
          （1）求f（1）的值；
          （2）求證：a＞0，c＞0；
          （3）當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）-mx，m∈R是單調(diào)的，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的導(dǎo)數(shù)為f'（x），f′（0）＞0，對于任意的實(shí)數(shù)x恒有f（x）≥0，則
          f(-2)f′(0)
          的最小值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)（0，1）和（1，4），且對于任意的實(shí)數(shù)x，不等式f（x）≥4x恒成立．
          （1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
          （2）設(shè)g（x）=kx+1，若F（x）=log2[g（x）-f（x）]在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=f（x），若存在x0，使得f（x0）=x0，則稱x0是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+b-2
          （Ⅰ）當(dāng)a=2，b=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；
          （Ⅱ）若對于任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個(gè)不同的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若函數(shù)y=f（x）的圖象上A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)，且直線y=kx+
          1a2+1
          是線段AB的垂直平分線，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案