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某研究性學(xué)習(xí)小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5月的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料： 
          

          


          

          


          


          日期
          		


          3月1日 
          		


          3月2日
          		


          3月3日 
          		


          3月4日 
          		


          3月5日 
          

          


          溫差x/℃
          		


          10
          		


          11
          		


          13
          		


          12
          		


          8
          

          


          發(fā)芽數(shù)y/顆
          		


          23
          		


          25
          		


          30
          		


          26
          		


          16
          （1）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“m，n均不小于25的概率；（2）若選取的是3月1日與3月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程； 
          （3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠。 
          （參考公式：，） 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）m，n的所有取值情況有（23，25），（23，30），（23，26），（23，16），（25，30），（25，26），（25，16），（30，26），（30，16），（30，26），共有10個，
          設(shè)“m，n均不小于25”為事件A，則包含的基本事件有（25，30），（25，26），（30，26），
          所以，故事件A的概率為。
          （2）由數(shù)據(jù)得，，，，，
          由公式，得，，
          所以y關(guān)于x的線性回歸方程為。
          （3）當(dāng)x=10時，，|22-23|＜2，
          當(dāng)x=8時，，|17-16|＜2，
          所以得到的線性回歸方程是可靠的。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某研究性學(xué)習(xí)小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
          

          


          
日    期
3月1日
3月2日
3月3日
3月4日
3月5日
          

          
溫差x（°C）
10
11
13
12
8
          

          
發(fā)芽數(shù)y（顆）
23
25
30
26
16
          （1）求這5天的平均發(fā)芽率；
          （2）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m、n，用（m，n）的形式列出所有的基本事件[視（m，n）與（n，m）相同]，并求滿足“
          (8)25≤m≤30
          (9)25≤n≤30(10)
          ”的事件A的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某研究性學(xué)習(xí)小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料
          

          


          
日期
3月1日
3月2日
3月3日
3月4日
3月5日
          

          
溫差x（°C）
10
11
13
12
8
          

          
發(fā)芽數(shù)y（顆）
23
25
30
26
16
          （I）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“m，n均小于25”的概率．
          （II）請根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程
          y
          =
          b
          x+
          a
          ；
          （III）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（II）所得的線性回歸方程是否可靠？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某研究性學(xué)習(xí)小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行研究，他們分別記錄了5月1日至5月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
          

          


          
日    期
5月1日
5月2日
5月3日
5月4日
5月5日
          

          
溫差x（°C）
10
12
11
13
8
          

          
發(fā)芽數(shù)y（顆）
23
25
30
26
16
          （1）從5月1日至5月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率．
          （2）根據(jù)5月2日至5月4日的數(shù)據(jù)，利用相關(guān)系數(shù)r判斷y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系（參考數(shù)據(jù)：|r|＞0.75時，認(rèn)為兩變量有很強的線性相關(guān)；
          		7
          =2.6458          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）某研究性學(xué)習(xí)小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
              
            
                
          日      期
                       		      
          3月1日
                       		      
          3月2日
                       		      
          3月3日
                       		      
          3月4日
                       		      
          3月5日
                       		  
            
                
          溫差（°C）
                       		      
          10
                       		      
          11
                       		      
          13
                       		      
          12
                       		      
          8
                       		  
            
                
          發(fā)芽數(shù)（顆）
                       		      
          23
                       		      
          25
                       		      
          30
                       		      
          26
                       		      
          16
                       		  
           
              
          （Ⅰ）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為，求事件“m ，n均不小于25”的概率.
            
          （Ⅱ）若選取的是3月1日與3月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
            
          （Ⅲ）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（Ⅱ）中所得的線性回歸方程是否可靠?
            
          （參考公式：回歸直線的方程是，其中，，）
          

			
          

			
          
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