Question

某加工廠用某原料由甲車(chē)間加工出A產(chǎn)品,由乙車(chē)間加工出B產(chǎn)品.甲車(chē)間加工一箱原料需耗費(fèi)工時(shí)10小時(shí)可加工出7千克A產(chǎn)品,每千克A產(chǎn)品獲利40元.乙車(chē)間加工一箱原料需耗費(fèi)工時(shí)6小時(shí)可加工出4千克B產(chǎn)品,每千克B產(chǎn)品獲利50元.甲、乙兩車(chē)間每天共能完成至多70箱原料的加工,每天甲、乙車(chē)間耗費(fèi)工時(shí)總和不得超過(guò)480小時(shí),甲、乙兩車(chē)間每天總獲利最大的生產(chǎn)計(jì)劃為 (      )

A．甲車(chē)間加工原料10箱,乙車(chē)間加工原料60箱

B．甲車(chē)間加工原料15箱,乙車(chē)間加工原料55箱

C．甲車(chē)間加工原料18箱,乙車(chē)間加工原料50箱

D．甲車(chē)間加工原料40箱,乙車(chē)間加工原料30箱

Answer 1

B

設(shè)甲車(chē)間加工原料x(chóng)箱,乙車(chē)間加工原料y箱,則x,y滿足
，,總獲利z=280x+200y.作出不等式組表示的可行域，可知當(dāng)直線z=280x+200y經(jīng)過(guò)點(diǎn)直線10x+6y=480與x+y=70的交點(diǎn)（15,55）時(shí)，Z取得最大值。所以此時(shí)甲車(chē)間加工原料15箱,乙車(chē)間加工原料55箱,故選B.