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          已知a，b是正數(shù)，求證：（1+a+b）（1+a2+b2）≥9ab．并指出等號(hào)成立的條件．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵a，b是正數(shù)
          ∴1+a+b≥3
          3ab
          ＞0，1+a2+b2≥3
          3a2b2
          ＞0
          兩不等式相乘，得，（1+a+b）（1+a2+b2）≥9ab
          當(dāng)a=b=1時(shí)，等號(hào)成立．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          現(xiàn)有一段長(zhǎng)為18m的鐵絲，要把它圍成一個(gè)底面一邊長(zhǎng)為另一邊長(zhǎng)2倍的長(zhǎng)方體形狀的框架，當(dāng)長(zhǎng)方體體積最大時(shí)，底面的較短邊長(zhǎng)是（　　）
          A．1mB．1.5mC．0.75mD．0.5m
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若正實(shí)數(shù)x、y滿足條件lg（x+y）=1，則
          10
          x
          +
          10
          y
          的最小值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)y=3x2+
          6
          x2+1
          的最小值是（　　）
          A．3
          		2
          -3          		B．-3C．6
          		2
          		D．6
          		2
          -3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)M=(
          1
          a
          -1)(
          1
          b
          -1)(
          1
          c
          -1)          ，且a+b+c=1（其中a，b，c∈R+）則M的范圍是（　�。�
          A．[0，
          1
          8
          )          		B．[
          1
          8
          ，1)          		C．[1，8）D．[8，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知a，b都是正實(shí)數(shù)，函數(shù)y=2aex+b的圖象過點(diǎn)（0，1），則
          1
          a
          +
          1
          b
          的最小值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知不等式log2(ax2-3x+6)＞2的解集{x|x＜1或x＞2}
          （1）求a的值；
          （2）設(shè)k為常數(shù)，求f(x)=
          x2+k+a
          		x2+k
          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知x＞0，y＞0，且x+y=1，則
          1
          x
          +
          1
          y
          的最小值為（　�。�
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知：， 則的最大值是＿＿＿
          

			
          

			
          
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